تويت
الأدلة الفلسفية علي حدوث الكون :
وتمهيداً للاستدلال على ذلك نقول :
تم تقسيم الأشياء في الدليل العقلى إلى مستحيل وممكن وواجب :
كل أمر يفرض إذا عرض على العقل فهو بفطرته..
تارة: يمنع من وجوده لذاته، بحيث يراه العقل ممتنعاً بنفسه، بلا حاجة إلى أمر خارجي يمنع منه.
وأخرى: لا يمنع من وجوده لذاته، وإن أمكن أن يمتنع لأمر طارئ خارج عن الذات.
فالأول كاجتماع النقيضين ـ وهما الوجود والعدم ـ وكارتفاعهما بالإضافة لشيء واحد في زمان واحد، حيث لابد في كل شيء إما أن يكون موجوداً أو معدوم، ولا يعقل أن يكون موجوداً ومعدوماً في زمان واحد، كما لا يعقل أن لا يكون موجوداً ولا معدوم.
وكذا اجتماع الضدين ـ كالسواد والبياض، والحركة والسكون ـ في محل واحد في آن واحد.
وكصيرورة الأربعة فرد، والخمسة زوج، بمعنى أن لا تنقسم الأربعة إلى عددين متساويين من دون كسر، وأن تنقسم الخمسة إلى عددين متساويين من دون كسر.
فإن هذه الأمور ونحوها إذا عرضت على العقل منع بفطرته من تحققه، وحكم حكماً قاطعاً بامتناعها لذاته.
والحكم المذكور بديهي يدركه الإنسان بفطرته، بلا تكلف استدلال. ومن ينكره مكابر لا يحسن الحديث معه، بل يتعين تركه وما اختار لنفسه، حتى يرجع عن خطئه إن حالفه حظّه.
وأما الثاني ـ وهو الذي لا يمنع العقل عن وجوده ـ فيمكن فرضه بأحد وجهين:
أولهما: أن يكون لازم الوجود لذاته، بأن تكون ذاته مستلزمة لوجوده. وهو المعبر عنه بواجب الوجود، في قبال القسم الأول الممتنع الوجود.
واجب الوجود أزليا
ولازم ذلك..
أولاً: أن يكون مستغنياً في وجوده عن غيره، ولا يحتاج إلى علة توجده.
وثانياً: أن يكون وجوده قديماً أزلياً لا مبدأ له، وخالداً سرمدياً لا منتهى له.
إذ لو لم يكن أزليا، أو لم يكن سرمديا، لكان عدمه ممكنا، بل حاصل، أو يحصل لاحق، وهو خلاف فرض كونه واجب الوجود.
وعكسه في الأمرين معاً القسم الأول، وهو ممتنع الوجود، فإن امتناع وجوده يستلزم كون عدمه قديماً وخالد، كما هو ظاهر, في وجود ممكن الوجود من علة موجدة له
ثانيهما: أن لا يكون بذاته لازم الوجود، بل كما يمكن وجوده يمكن عدمه.
ومثل هذا لابد أن يكون حادثاً مفتقراً في وجوده إلى غيره، بأن يستند وجوده للغير، ويكون ذلك الغير هو العلة له والسبب في وجوده. ويمتنع وجوده من دون علة، لعدم المرجح لوجوده على عدمه بعد إمكان كل منهما في ذاته.
وإلى هذا يرجع ما اشتهر من أن كل أثر لابد له من مؤثر، وأنه يستحيل وجود الشيء من غير علة. فإن مرادهم بذلك هو الأثر الحادث الذي يمكن كل من وجوده وعدمه، دون واجب الوجود لذاته، أو ممتنع الوجود لذاته.
بداهة احتياج الأثر للمؤثر
هذا وقضية أن كل أثر حادث لابد له من علة مؤثرة، وأنه يمتنع تحققه بنفسه من دون علة، من القضايا البديهية التي فطر الإنسان على إدراكها والإقرار بها قلباً ولسان، والجري عليها عمل. كما نراه من حال كل إنسان ذي شعور بالإضافة إلى كل حدث كبير وصغير .
فنرى أهل العلم والمعرفة على اختلاف معارفهم ـ من طب وكيمياء وفيزياء وغيرها ـ عندما يرون أي شيء يتعلق بمعارفهم يبحثون عن أسبابه ومناشئه ومؤثراته، ويتدرجون في التعرف عليها وضبطه، ثم التعرف على علل تلك الأسباب وهكذا. وبذلك تزداد معارفهم وترتفع مستوياتهم في مختلف العلوم والفنون. ولا يضعون في حسابهم فرضية حصول الحدث من دون سبب.
وشأنهم في ذلك شأن عامة الناس حينما يدركون المؤثرات من طريق آثاره، جليلة كانت ـ كاحتراق الدور، وفيضان الأنهار ـ أو حقيرة ـ كاختلاج العين، وتصدع الإناء ـ حيث لا يرتابون في أن وراء جميع ذلك أسباباً وعللاً ظاهرة أو خفية.
ومن كابر وأنكر ذلك هنا فقد كذّب نفسه في سائر الموارد مما يعرض له، كإنسان عادي، أو كصاحب اختصاص في جهة من جهات المعرفة.
وذلك شاهد بأن هذه القضية من الضروريات العقلية البديهية، التي يحتج بها الله تعالى على عباده، ولا ينكرها إلا معاند مكابر، لا يحسن الحديث معه، ولا ينفعه إنكاره بعد قيام الحجة ووضوحه.
لابد من استناد العالم إلى علة العلل
وإذا عرفت ذلك فنقول:
هذا العالَـم الذي نتعرف عليه ـ على اختلافنا في مقدار التعرف ومراتب المعرفة ـ مليء بالحركة الدائبة، والحوادث المتعاقبة، من ليل، ونهار، وزوابع، وأمطار، ومرض، وشفاء، وراحة، وعناء، وحياة مولود، وموت مفقود... إلى غير ذلك مما لا يحصى كثرة، ويدركه عامة الناس، أو خاصتهم من ذوي العلم والمعرفة.
فتلك الأسباب والعلل، التي هي حادثة ، تبعاً لأسبابها وعلله... وهكذا
نجري صعوداً في سلسلة العلل والأسباب. ولابد من أن ننتهي إلى علة قديمة، وسبب أزلي مستغن بنفسه عن العلة والسبب، لكونه واجب الوجود لذاته.
وذلك هو الله تعالى شأنه الخالق المدبر لهذا الكون.
-الدليل الفلسفي:
[The first philosophical argument:
1. An actual infinite cannot exist.
2. A beginningless series of events in time is an actual infinite.
3. Therefore, a beginningless series of events in time cannot exist.
A collection of things is said to be actually infinite only if a part of it is equal to the whole of it. For example, which is greater? 1, 2, 3, ... or 0, 1, 2, 3, ... According to prevailing mathematical thought, the answer is that they are equivalent because they are both actually infinite. This seems strange because there is an extra number in one series that cannot be found in the other. But this only goes to show that in an actually infinite collection, a part of the collection is equal to the whole of the collection. For the same reason, mathematicians state that the series of even numbers is the same size as the series of all natural numbers, even though the series of all natural numbers contains all the even numbers plus an infinite number of odd numbers as well. So a collection is actually infinite if a part of it is equal to the whole of it] .
الترجمة : الحجة الفلسفية الاولى:
1- اللانهائية الحقيقية لا يمكن أن توجد
2- سلسلة الاحداث التي لا بداية لها في الزمن هي لانهاية حقيقية
3-فإذن, فإن سلسلة من الاحداث التي لا بداية لها في الزمن لا يمكن أن يوجد
فإن مجموعة من الاشياء يمكن أن يقال عنها انها لانهاية حقيقية (actually infinite),فقط إذا كان جزء منها يساوي الكل .فعلى سبيل المثال من أكبر 1,2,3.... أم 0,1,2,3....؟ فبحسب الرأي الرياضي السائد فإن كلاهما متكافئ لأنهما لانهاية حقيقية ,يبدو هذا غريباً ,فإن هناك رقم موجود في أحد المجموعات وليس موجوداً في الاخرى. ولكن هذا يثبت أن في مجموعة اللانهاية الحقيقية فإن جزء منها يساوي الكل.ولنفس السبب فإن الرياضيين قرروا أن سلسة الاعداد الزوجية هي مساوية تماماً لحجم الاعداد الطبيعية ,حتى لو ان الاعداد الطبيعية تضم الاعداد الزوجية ويزيد عليها عدد لانهائي من الاعداد الفردية,فإذن فإن مجموعة اللانهاية الحقيقية تكون عندما جزء منها يساوي الكل.
[Now the concept of an actual infinite needs to be sharply distinguished from the concept of a potential infinite. A potential infinite is a collection that is increasing without limit but is at all times finite. The concept of potential infinity usually comes into play when we add to or subtract from something without stopping. Thus, a finite distance may be said to contain a potentially infinite number of smaller finite distances. This does not mean that there actually are an infinite number of parts in a finite distance, but rather it means that one can keep on dividing endlessly. But one will never reach an "infinitieth" division. Infinity merely serves as the limit to which the process approaches. Thus, a potential infinite is not truly infinite--it is simply indefinite. It is at all points finite but always increasing].
الترجمة : ولكن يجب علينا ان نميز بين هذه اللانهاية الحقيقية وبين اللانهاية الممكنة (potential) ,فاللانهاية الممكنة تعني مجموعة تزداد دائماً بلا توقف ولكنها في الاوقات محدودة, حيث تكون عندما تقوم بالجمع أو الطرح من شيء ما من دون توقف. وهكذا فإن أي مسافة محدودة يمكن القول بأنها تحتوي مالانهاية ممكنة من المسافات المحدودة الاصغر.ولكن هذا لا يعني أنها بالحقيقة تحتوي على مالانهاية من الاعداد في المسافة المحدودة, ولكنها تعني أن الشخص يمكن أن يقسم الى مالانهاية, وأيضاً لن يصل ابداً الى مالانهاية,فهذه المالانهاية تفيد فقط كحد في العملية (التقسيم).
وبالتالي فإن المالانهاية الممكنة ليست فعلاً مالانهاية ,فهي ببساطة غير محددة, فهي في كل الاحوال تنتهي ولكن بازدياد .
[……According to the great German mathematician David Hilbert, the chief difference between an actual and a potential infinite is that a potential infinite is always something growing toward a limit of infinity, while an actual infinite is a completed totality with an actually infinite number of things. A good example conisting these two types of infinity is the series of past, esent, and future events. For if the universe is eternal, the atheist claims, then there have occurred in the past an actually infinite number of events. But from any point in the series of events, the number of future events is potentially infinite].
الترجمة : بحسب الرياضي الالماني ديفيد هلبرت فإن الفارق الرئيسي بين تلك المالانهايتين,أن المالانهاية الممكنة هي شيء ينمو بازدياد باتجاه حد مالانهاية ,بينما المالانهاية الحقيقية فإنها مجموعة كاملة مكملة من الاشياء المعدودة . ومثال جيد على ذلك ,سلسلة الاحداث الماضية والحاضرة والمستقبلة ,حيث إذا كان الكون أزلي ,فإن الاحداث التي حدثت في الماضي هي أحداث مالانهاية لعددها فهي حقيقة , أمّا من أي نقطة من الاحداث فإن عدد الاحداث المستقبلية هو مالانهاية ممكنة .
[we can see that past events constitute an actual infinity while future events constitute a potential infinity. This is because the past is realized and complete, whereas the future is never fully actualized, but is always finite and always increasing].
الترجمة : يمكننا أن نرى أن الأحداث الماضية تشكل اللانهاية الحقيقية بينما الأحداث المستقبلية تشكل اللانهاية المحتملة ويرجع ذلك إلى أن الماضي قد تحقق واكتمل، في حين أن المستقبل لا يتحقق بالكامل أبدا، بل هو دائما محدود ويتزايد دائما.
.[..A second clarification that I must make concernدائما word "exist." When I say that an actual infinite cannot exist, I mean "exist in the real world" or "exist outside the mind." I am not in any way questioning the legitimacy of using the concept of actual infinity in the realm of mathematics, for this is a realm of thought only]..
الترجمة : توضيح ثاني بالنسبة لكلمة "توجد"exist ,فعندما أقول أن المالانهاية الحقيقية لا يمكن أن توجد ,فإني أعني "توجد في عالمنا الحقيقي" "توجد خارج العقل" , فإني لست أضع هذه المالانهاية موضع التساؤل على أنها مادة رياضية لأنها في هذا المجال هي متروكة للأفكار فقط.
[What I am arguing is that an actual infinite cannot exist in the real world of stars and planets and rocks and men].
الترجمة : فإني ما أجادل حوله و أن هذه المالانهاية الحقيقية لا يمكن أن توجد في العالم الواقعي في الكواكب في النجوم والصخور أو الانسان.
[What I will argue in no way threatens the use of the actual infinite as a concept in mathematics. But I do think it is absurd that an actual infinite could exist in the real world].
الترجمة : ولن أجادل أيضاً في وجودها الرياضي ,ولكني أعتقد أن وجود هذه المالانهاية في عالمنا الحقيقي هو فعلاً ضرب من السخافة .
[The best way to show this is to use examples to illustrate the absurdities that would result if an actual infinite could exist in reality. For suppose we have a library that has an actually infinite number of books,on its shelves. Imagine furthermore that there are only two colors, black and red, and these are placed on the shelves alternately: black,red, black, red, and so forth Now if somebody told us that the number of black books and the number of red books is the same, we would probably not be too surprised. But would we believe someone who told us that the number of black books is the same as the number of black books plus red books].
الترجمة : والطريقة المثلى لذلك هو بضرب الامثال , لنوضح ما نقصده. افترض أن لديك مكتبة ويوجد على رفوفها عدد لا نهائي حقيقي من الكتب , وتخيل أيضاً أن هناك لونين فقط من الكتب وهي اللونين الاحمر والاسود كالتالي : أحمر ثم اسود احمر ثم اسود وهكذا... , فلو أخبرك بأن عدد الكتب الحمراء تماماً كعدد الكتب السوداء ,ففي هذه الحالة لن نكون متفاجئين كثيراً, ولكن هل نستطيع تصديق شخص يقول لنا أن عدد الكتب السوداء يساوي عدد الكتب الحمراء مضافاً اليها السوداء ؟!
[..Or imagine there are three colors of books or four or five or a hundred. Would you believe someone if he told you that there are as many books in a single color as there are in the whole collection? Or imagine that there are an infinite number of colors of books. I'll bet you would think that there would be one book per color in the infinite collection. You would be wrong. If the collection is actually infinite then according to mathematicians, there could be for each of the infinite colors an infinite number of books. So you would have an infinity of infinities. And yet it would still be true that if you took all the books of all the color aand added them together, you wouldn't have any more books than if you had taken just the books of a single color].
الترجمة : أو لنتخيل أن هناك ثلاث الوان أو أربعة أو خمسة أو مئة ,فهل ستصدق شخص يخبرك بأن كل لون منفرد من الكتب كعدد الكتب كلها في المجموعة؟!!
أو أن هناك عدد لانهائي من الكتب الملونة ,فإني سأراهن أنك ستعتقد أن هناك كتاب واحد لكل لون في هذه المجموعة اللامتناهية , فإنك ستكون مخطئاً تماماً! لأنه حسب الرياضيات فإنه سيكون هناك عدد لا نهائي من كل لون فإذاً سيكون هناك لانهاية من المالانهاية!!
وحتى لو قمت بأخذ كل الكتب التي بجميع الالوان وقمت بجمعها ,فلن تحصل على أكثر في ما إذا قمت بجمع الكتب التي بلون واحد.
[Suppose we loan out all the odd-numbered books. We have loaned out an infinite number of books, and yet mathematicians would say there are no less books in the collection. Now when we loaned out all these books, that left an awful lot of gaps on the shelves. Suppose we push all the books together again and close the gaps. All these gaps added together would add up to an infinite distance.
But, according to mathematicians, after you pushed the books together, the shelves will still be full, the same as before you loaned any out! Now suppose once more we loaned out every other book. There would still be no less books in the collection than before. And if we pushed all the books together again, the shelves would still be full.
In fact, we could do this an infinite number of times, and there would never be one less book in the collection and the shelves would always remain full. But suppose we loaned out book numbers 4, 5, 6, ... out to infinity. At a single stroke, the collection would be virtually wiped out, the shelves emptied, and the infinite library reduced to finitude. And yet, we have removed exactly the same number of books this time as when we first loaned out all the odd numbered books! Can anybody believe such a library could exist in reality?].
الترجمة : بل افترض أيضاً أن كل كتاب مطبوعٌ عليهِ رقم ,ولأن عدد الكتب لا نهائي فإن كل الاعداد الممكنة مطبوعة على بعض الكتب, وهذا يعني اننا لا نستطيع إضافة أي كتاب اخر الى المكتبة , حيث ماهو الرقم الذي سنعطيه له؟ فكل الارقام استخدمت! وبالتالي فإن الكتاب الجديد لن يكون له أي رقم. ولكن هذا سُخف لأن أي شيء في الطبيعة يمكن ترقيمه, فإذاً إذا كانت مثل هذه الكتبة اللامتناهية موجودة فإنه يبدو من المستحيل إضافة أي كتاب اليها .ولكن هذا الاستنتاج ليس صحيحاً بالمرة !
حيث نستطيع أن نقوم بتمزيق أول صفحة من أول 100 كتاب نضع لها عنواناً ونضيفها الى المكتبة.
فما يتبقى لدينا هو أن هذه المكتبة بهذه الكتب اللامتناهية لا يمكن أن توجد!
ولكن لنتماشى قليلاً مع الفرض القائل أننا نستطيع إضافة كتاب الى المكتبة , لنضيف كتاباً , ولكن كما قلنا فإنه بالنسبة للرياضيات فإن عدد الكتب بقي كما كان قبل أن يُضاف اليه الكتاب ,ولكن كيف يكون هذا؟!, أنا أضيف كتابا واحداً فيزداد عدد الكتب , ثم أقوم بإزالته فينقص واحداً , إني بكل سهولة أستطيع ملاحظة نفسي عندما أقوم بإضافة كتاب أو أن أقوم بإزالته!
فهل من المطلوب مني أن أصدق أنه عندما أضيف كتاباً فإن العدد لا يزداد ,أو عندما أقوم بالعكس فإن عدد الكتب لا ينقص ؟ وحتى لو قمت بإضافة عدد لا نهائي من الكتب فهل عدد الكتب بقي كما كان؟,بكل صراحة فإني أجد صعوبة في تصديق ذلك !
فهل يجد أحدكم أنه من السهل على هذه المكتبة ان تتواجد في عالمنا الواقعى ؟
[These examples serve to illustrate that an actual infinate cannot exist in the real world. Again I want to underline the fact that what I have argued in no way attempts to undermine the theoretical system bequeathed by Cantor to modern mathematics. Indeed, some of the most eager enthusiasts of trans-finite mathematics, such as David Hilbert, are only too ready to agree that the concept of actual infinite is an idea only and has no relation to the real world. So we can conclude the first step: an actual infinite cannot exist.
The second step is: a beginningless series of events in time is an actual infinite. By "event" I mean something that happens. Thus, this step is concerned with change, and it holds that if the series of past events or changes just goes back and back and never had a beginning, then, considered all together, these events constitute an actually infinite collection. Let me provide an example. Suppose we ask someone where a certain star came from. Here plies that it came from an explosion in a star that existed before it. Suppose we ask again, where did that star come from? Well, it came from another star before it. And where did that star come from?--from another star before it; and so on and so on. This series of stars would be an example of a beginningless series of events in time. Now if the universe has existed forever, then the series of all past events taken together constitutes an actual infinite. This is because for every event in the past, there was an event before it. Thus, the series of past events would be infinite.
Nor could it be potentially infinite only, for we have seen that the past is completed and actual; only the future can be described as a potential infinite. Therefore, it seems pretty obvious that a beginningless series of events in time is an actual infinite.
But that leads us to our conclusion: therefore, a beginningless series of events in time cannot exist. We have seen that an actual infinite cannot exist in reality. Since a beginningless series of events in time is an actual infinite,such a series cannot exist. That means the series of all past events must be finite and have a beginning. But because the universe is the series of all events, this means that the universe must have had a beginning.
Let me give a few examples to make the point clear. We have seen that if an actual infinite could exist in reality, it would be impossible to add to it. But the series of events in time is being added to every day. Or at least so it appears.
If the series were actually infinite, then the number of events that have occurred up to the present moment is no greater than the number of events up to, say, 1789. In fact,you can pick any point in the past. The number of events that have occurred up to the present moment would be no greater than the number of events up to that point, no matter how long ago it might be].
الترجمة : فمثل هذه الامثلة لا يمكن أن توجد في عالمنا الواقعي , وأريد أن أشدد هنا بأني لا أجادل على عدم وجودها نظريا أو رياضياً ,فمثل الرياضي ديفيد هلبرت فإنه موافق تماماً على أن فكرة اللانهاية الحقيقية هي مجردة فكرة لا تمت للواقع بصلة
فإذاً خطوتنا الاولى قد تم انجازها وهي أن هذا النوع من اللانهاية لا يمكن أن توجد في عالمنا الواقعي أي (actual infinite)
الخطوة التالية وهي [سلسلة الاحداث التي لا بداية لها في الزمن هي لانهاية حقيقية] , هذه الخطوة متعلقة بالتغيرات وتقول بأنه إذا كانت سلسلة الاحداث في الماضي ترجع الى الوراء وهكذا ولم يكن لها بداية ,فنعتبرها بأنها لا نهاية حقيقية
ولأعطيكم مثالاً , اذا سألت أحدهم من أين أتى ذلك النجم ؟ فإنه يجيب قائلاً : من انفجار حدث لنجم قبله , واذا قلنا ومن أين أتى ذلك النجم أيضاً , فإنه من الذي قبله وهكذا ... فهذا المثال يوضح سلسلة أحداث لا بداية لها في الزمن , والان إذا كان الكون موجوداً أبداً ,فإن الاحداث تسلسل مُشكِلة مالانهاية حقيقية , وهذا لأن كل حدث في الماضي كان قبله حدث يسبقه , وحيث لن تكون فقط لانهاية ممكنة بل حقيقية , لأنه وكما رأينا أن اللانهاية الحقيقية قد أُدرِكت وتمت و ولكننا نستطيع أن نقول أن الاحداث المستقبلية يمكن أن تكون مالانهاية ممكنة , وبالتالي من الواضح جدا ان سلسلة احداث لا بداية لها ي الزمن هي فعلاً مالانهاية حقيقية , وهذا يقودنا الى النتيجة وهي سلسلة من الاحداث التي لا بداية لها في الزمن لايمكن أن توجد
ولكن إذا كان الكون هو مجموعة تلك الاحداث , فهذا يعني أن الكون له بداية لوجوده
ولنعطي أيضاً أمثله لتوضح مقصدنا ,فقد رأينا أنه إذا كانت المالانهاية الحقيقية موجودة في الواقع فإنه من المستحيل أن نستطيع إضافة أي شيء لها , ولكن سلسلة الاحداث في الزمن يضاف اليها كل يوم , أو على الاقل فإنها هكذا تبدو , فإنه اذا كانت الاحداث سلسلة لا نهائية(حقيقية) من الاحداث ,فإن عدد الاحداث التي حدثت حتى هذه اللحظة, فإنها ليست أكبر من عدد الاحداث التي حدثت حتى العام1789 فرضاً. وفي الحقيقة يمكنك اختيار ما تشاء من التواريخ مقارنة مع الوقت الحالي فإن سلسلة الاحداث لن تكون أكبر ,مهما كان طول الزمن !!
[Or take another example. Suppose Earth and Jupiter have been orbiting the sun from eternity. Suppose that it takes the Earth one year to complete one orbit, and that it takes Jupiter three years to complete one orbit. Thus for every one orbit Jupiter completes, Earth completes three.
Now here is the question: if they have been orbiting from eternity, which has completed more orbits? The answer is:
they are equal. But this seems absurd, since the longer they went, the farther and farther Jupiter got behind, since every time Jupiter went around the sun once, Earth went around three times. How then could they possibly be equal?
الترجمة : بل خذ هذا المثال , افترض أن الارض وبلوتو يدوران حول الشمس من الازل , وافترض أيضاً أن الارض تحتاج الى سنه واحدة لتكمل دورة واحدة, وبلوتو يحتاج الى 3 سنوات ليكمل دورة واحدة, فإذا فإن لكل دورة واحدة لبلوتو فإن الارض تكون قد أكملت 3 دورات, وهنا يطرح السؤال الاتي : إذا كانا يدوران من الازل ,فأي منهما اكمل أكثر عدد دورات؟ الاجابة هي : متساويان!
ولكن هذا يبدو منافياً للعقل , فأنه كل ماتقدم الزمن فإن بلوتو يقل أكثر ,فإنه كل ما دار بلوتو مرة فأن الارض تكون قد أنهت ثلاثة,فكيف يكونان متساويان!!
[Or, finally, suppose we meet a man who claims to have been counting from eternity, and now he is finishing: -5, -4, -3, -2, -1, 0. Now this is impossible. For, we may ask, why didn't he finish counting yesterday or the day before or the year before?].
الترجمة : وخذ هذا المثال الاخير , لنفترض أنك التقيت رجلاً يدعي أنه قام بالعد من الازل وهو الان ينهي :
-4,-3,-2,-1, 0 .. , حتى الان فإن هذا الامر مستحيل , حيث يطرح هذا السؤال أمامنا ,لماذا لم ينهي العد يوم أمس , أو اليوم الذي قبله ,أو السنة التي قبله؟
[In fact we could never find him counting at all.For he would have already finished. But if no matter how far back in time we go, we never find him counting, then it cannot be true that he has been counting from eternity. This shows once more that the series of past events cannot be beginningless. For if you could not count numbers from eternity, neither could you have events from eternity.
These examples underline the absurdity of a beginningless series of events in time. Because such a series is an actual infinite, and an actual infinite cannot exist, a beginningless series of events in time cannot exist. This means that the universe began to exist].
الترجمة : فالحقيقة أنه لا يوجد أحد قادر على إتمام مثل هذه المهمة ,لأنه عند أي نقطة سابقة قد يكون انتهى . ولكن هذا يعني أن لا توجد نقطة في الماضي يستطيع فيها هذا الرجل إنهاء العد , وفي الواقع فإننا لن يجده يعد أبداً,حيث انه قد انهى. وهذا يبين لنا أن سلسلة الاحداث في الماضي لا يمكن أن تكون بلا بداية , فلايمكنك أن تعد من الازل ولايمكنك أن تتصور أحداثا في المالانهاية !!
وبالتالي ما يمكن استنتاجه هنا أن المالانهاية الحقيقة لا يمكن أن توجد , وبما أن الاحداث في الماضي هي مالانهاية حقيقية , فإنها لا يمكن أن توجد , وأخيراً فإن الكون بدأ الى الوجود.
الحجة الفلسفية الثانية
The second philosophical argument:
1. The series of events in time is a collection formed by adding one
member after another.
2. A collection formed by adding one member after another can not be actually infinite.
3. Therefore, the series of events in time cannot be actually infinite].
الترجمة :
الحجة الفلسفية الثانية :
١-سلسلة الاحداث في الزمن هي مجموعة يتم تشكيلها من خلال إضافة عضو تلو الاخر
2-سلسلة الاحداث التي يتم تشكيلها بإضافة عضو تلو الاخر لا يمكن أن تكون مالانهاية حقيقية
3-فإذن ,سلسلة الاحداث في الزمن لا يمكن أن تكون مالانهاية حقيقية
[This argument does not argue that an actual infinite cannot exist. But it does argue that an actual infinite cannot come to exist by the members of a collection being added one after the other].
الترجمة : لابد ان نوضح أن هذه الجدلية (الثانية) لا نجادل فيها بأن المالانهاية الحقيقية لا توجد,ولكن أن هذه المالانهاية الحقيقية لا يمكن أن تأتي الى الوجود من خلال إضافة الاعضاء داخل مجموعة الواحد تلو الاخر.
[The series of events in time is a collection formed by adding one member after another. This point is pretty obvious. When we consider the collection of all past events, it is obvious that those events did not exist simultaneously--all at once--but they existed one after another in time: we have one event, then another after that, then another, then another, and so on. So when we talk about the collection of "all past events," we are talking about a collection that has been formed by adding one member after another].
الترجمة : سلسلة الاحداث في الزمن هي مجموعة يتم تشكيلها من خلال إضافة عضو تلو الاخر: تبدو هذه الجملة واضحة ,فحينما نضع في الاعتبار مجموعة الاحداث في الماضي ,فإنه من الواضح أن هذه الاحداث لم توجد كلها مرة واحدة ولكنها وجدت الواحد تلو الاخر(في الزمن),فعندما نتحدث عن كل مجموعة الاحداث في الماضي فإننا نعني مجموعة تكونت بإضافة عضو تلو الاخر .
[The second step is the crucial one: a collection formed by adding one member after another cannot be actually infinite. Why?--because no matter how many members a person added to the collection, he could always add one more. Therefore, he would never arrive at infinity. Sometimes this is called the impossibility of counting to infinity.
For no matter how many numbers you had counted, you could always count one more. You would never arrive at infinity. Or sometimes this is called the impossibility of traversing the infinite. For you could never cross an infinite distance. Imagine a man running up a flight of stairs.
Suppose every time his foot strikes the top step, another step appears above it. It is clear that the man could run forever, but he would never cross all the steps because you could always add one more step.
Now notice that this impossibility has nothing to do with the amount of time available. It is of the very nature of the infinite that it cannot be formed by adding one member after another, regardless of the amount of time available.
Thus, the only way an infinite collection could come to exist in the real world would be by having all the members created simultaneously. For example, if our library of infinite books were to exist the real world, it would have to be created instantaneously by God. God would say: "Let there be...!" and the library would come into existence all at once. But it would be impossible to form the library by adding one book at a time, for you would never arrive at infinity].
الترجمة : نأتي الان الى الخطوة التالية وهي : 2-سلسلة الاحداث التي يتم تشكيلها بإضافة عضو تلو الاخر لا يمكن أن تكون مالانهاية حقيقية ....لماذا؟
لأنه مهما كان الشخص يضيف أعضاء الى المجموعة فإنه دائماً سيضيف واحداً,وبالتالي فإنه لن يصل الى المالانهاية ,وتسمى هذه في بعض الاحيان ’’استحالة العد الى مالانهاية‘‘,فمهما كنت قد عددت من أرقام فإنك دائماً تعد رقماً جديداً, ولن تصل ابدا الى المالانهاية ,وفي احيان اخرى تسمى ’’استحالة قطع المالانهاية‘‘,فلتتخيل رجلاً يصعد الدرج,فإنه كل ما يضع قدمه على درجة واحدة تظهر الاخرى فوقها وهكذا ,فإنه لن يستطيع اجتياز هذا الدرج,لأنه كل مرة تُضاف درجة أخرى.
ولتلاحظ معي عزيزي القارئ بأن هذه "الاستحالة " ليس لها علاقة بأي زمن ,لأنها متعلقة بطبيعة المالانهاية على أنها لايمكن أن تتكون من إضافة عضو الى اخر,بغض النظر عن الزمن المتوافر,وبالتالي فإن الطريقة الوحيدة لمجموعة لانهائية أن تكون موجودة في العالم الحقيقي ,بأن توجد كلها مرة واحدة ,فإذا كان هناك مكتبة لانهائية من الكتب فإنه يجب عليها أن "تخلق" من قبل الله!! ,حيث يقول الله "لتكن (هذه المكتبة) هنا...." فتوجد هذه المكتبة كلها مرة واحدة !! ولكن يستحيل أن توجد من خلال إضافة كتاب الى اخر في وقت واحد لأنه لن تصل الى المالانهاية.
[Therefore, our conclusion must be: the series of events in time cannot be actually infinite. Suppose there were, for example, an infinite number of days prior to today. Then today would never arrive. For it is impossible to cross an infinite number of days to reach today. But obviously, today has arrived. Therefore, we know that prior to today there cannot have been an infinite number of days. That means that the number of days is finite and therefore the universe had a beginning. Contemporary philosophers have shown themselves to be impotent to refute this reasoning. Thus, one of them asks,If an infinite series of events has preceded the present moment, how did we get to the present moment? How could we get to the present moment--where we obviously are now--if the present moment was preceded by an infinite series of events? Concluding that this difficulty has not been overcome and that the issue is still in dispute, Hospers passes on to an other subject, leaving the argument unrefuted. Similarly another philosopher comments rather weakly, "It is difficult to show exactly what is wrong with this argument," and with that remark moves on without further ado].
الترجمة : وبالتالي فإن النتيجة تكون 3-فإذن ,سلسلة الاحداث في الزمن لا يمكن أن تكون مالانهاية حقيقية
افترض معي أن هناك عدد لانهائي من الايام قبل هذا اليوم ,فإن هذا اليوم لن يأتي أبداً,ولكن بكل وضوح فإن اليوم موجود ,لذا فإنه من المستحيل أن نقطع عدد لانهائي من الاعداد لنصل الى هذا اليوم ,فإذن قبل هذا لا يوجد عدد لانهائي من الايام ,وبالتالي أيضاً فهي محدودة وبالنتيجة فإن الكون كان له بدايه لوجوده, وكما أن الفلاسفة أنفسهم عجزوا عن رفض هذا الاستدلال الصحيح!! حيث قال أحدهم :
’’إذا كان هناك سلسلة لا نهائية من الاحداث قبل اللحظة الحالية ,فكيف وصلنا الى هذا اللحظة؟ كيف استطعنا ان نصل الى هذه اللحظة –والتي من الواضح اننا فيها-اذا كانت هذه اللحظة الحالية مسبوقة بسلسلة احداث لانهائية ؟‘‘
فنستنتج أن الصعوبة لم تحل بعد والمسألة لم مازالت قائمة ,وبالمثل علق فيلسوف اخر على المشكلة قائلاً:’’أنه من الصعوبة أن تعرف الخطأ في هذه الحجة , ومن هذه الملاحظة لن نقوم بأي شيء هنا(أي يتركها معلقة).
[Therefore, since the series of events in time is a collection formed by adding one member after another, and since such a collection cannot be actually infinite, the series of events in time cannot be actually infinite. And once more, since the universe is nothing else than the series of events, the universe must have had a beginning, which is precisely the point we wanted to prove].
الخلاصة في هذه النقطة أن سلسلة الاحداث تتشكل من اضافة عضو الى اخر فإنها لن تكون مالانهاية حقيقية, وسلسلة الاحداث في الزمن لن تكون مالانهاية حقيقية ,وحيث ان الكون هو سلسلة من الاحداث فإنه يجب أن يكون له بداية وهذا ما نريد اثباته .
الخلاصة :
ملخص الاحتجاج أن فكرة “اللانهائية” هى مجرد فكرة عقلية، لا وجود لها فى الواقع. فبحسب كلمات كريج فقد:”أدرك الرياضيين أن وجود عدد لانهائى فعلى من الأحداث، سوف يؤدى إلى تناقضات ذاتية”
. ثم بعد ذلك يعطى مثالاً رياضياً، و هو: ما نتيجة طرح مالانهاية من مالانهاية؟ الإجابة سوف تكون متضاربة. مثلاً: ما نتيجة طرح الأرقام الفردية من الأرقام الطبيعية؟ النتيجة هى مالانهاية. حسناً، و ماذا عن طرح الأرقام الأكبر من 2 من الأرقام الطبيعية؟ النتيجة هى 3! هكذا توصلنا إلى نتائج متضاربة، رغم أننا فى هذين المثالين:”طرحنا كميات متاطبقة من كميات متطابقة، فخرجنا بإجابات متناقضة”. و فى الحقيقة، نستطيع أن نحصل على نتائج من هذه العملية، من 0 إلى مالانهاية!
يقول كريج، أن ديفيد هيلبيرت أكبر متخصص فى الرياضيات أكد قائلاً:”المالانهاية غير موجودة أبداً فى الواقع. انها غير موجودة فى الطبيعة، ولا هى توفر أساساً مُقنناً للفكر العقلانى”
. مشكلة المالانهاية مع عمر الكون لا تقف فقط عند الكون فى حد ذاته، بل تمتد إلى الأحداث التى تتم. معنى أن الكون أزلى، أننا لدينا أحداث لانهائية تمت فى الكون. و هذه معضلة أخرى تسببها المالانهاية؛ أنه كما لا يمكن أن تُوجد كوناً أزلياً، فلا يمكن أن يكون هناك عدد لانهائى من الأحداث تم فى الكون. و:”لأن أحداث الماضى واقعية و ليست مجرد أفكاراً، فإن عدد أحداث الماضى يجب أن يكون نهائياً”، أى يجب أن يكون له بداية.
[ونريد هنا أن ننبه علي بعض النقاط الهامة في استحالة تسلسل الأسباب بلا نهاية في الماضي :
الحُكم باستحالة تسلسل الأسباب بلا نهاية في الماضي جاء نتيجة للتَّفكير المنطقي، والعُلماء يُثبتون استحالتها عن طريق مُناقشة موضوعين في غاية الأهمية.
1. استحالة وُجُود لا نهاية في الواقع:
يطرح العُلماء سؤالاً في غاية الأهمية، ألَا وهو: هل يُمكن وُجُود «لا نهاية واقعية» (actual infinite)؟ هل يُمكن لنا أن نجد في الواقع «لا نهاية»؟ بالمعنى الفيزيائي الحقيقي؟
العُلماء هُنا يُفرِّقون بين المفهوم النظري والواقع الحقيقي، ويقولون إنَّ «اللَّانهاية infinite» ليس له وُجُود في الواقع، وإنَّما يُحصر وُجُودها في عالم التَّفكير النَّظري المُجرَّد.
[that infinity is just an idea in your mind, not some-thing that exists in reality. David Hilbert, perhaps the greatest mathematician of the past century, states, “The infinite is nowhere to be found in reality. It neither exists in nature nor provides a legitimate basis for rational thought. . . . The role that remains for the infinite to play is solely that of an idea.”1 Therefore, since past events are not just ideas, but are real, the number of past events must be finite. Therefore, the series of past events can’t go back forever; rather the universe must have begun to exist [
الترجمة : اللانهاية هي مجرد فكرة في ذهنك، وليست شيء موجود في الواقع. يقول ديفيد هيلبرت، الذي ربما كان أعظم عالم رياضيات في القرن الماضي، "لا يمكن العثور على اللانهاية في الواقع. فهو ليس موجودا في الطبيعة ولا يوفر أساسا مشروعا للتفكير العقلاني.... والدور الذي يبقى لللانهائي ليلعبه هو مجرد فكرة ". وبالتالي، بما أن الأحداث الماضية ليست مجرد أفكار، ولكنها حقيقية، فإن عدد الأحداث الماضية يجب أن يكون محدودًا. ولذلك، فإن سلسلة الأحداث الماضية لا يمكن أن إلى الأبد ؛ بل لابد أن الكون بدأ في الوجود.
أنَّنا لا نستطيع رصد أيّ شيء لا نهائي في الواقع، وعند التَّفكير في لا نهاية واقعية، نجد أنَّنا نُفكِّر بشكل مليء بالتَّناقضات المنطقية، والتَّصوُّرات غير المعقولة، وهذا ما فعله (ديفيد هيلبرت) نفسه، فقد قام بعمل اختبار ذهني يُبيِّن من خلالها أنَّ اللَّانهاية في الواقع يؤدِّي إلى وُجُود تناقضات منطقية وتصوُّرات غير المعقولة، وهذا فيما يُعرف عند عُلماء الرِّياضيات بـ «فندق هيلبرت».
[As Kasner and Newman nicely put it, “the infinite certainly does not exist in the same sense that we say, ‘There are fish in the sea.’ Existence in the mathematical sense is wholly different from the existence of objects in the physical world].
الترجمة : وعلى حد تعبير كاسنر ونيومان بلطف: "إن اللانهائي بالتأكيد لا يوجد في نفس المعنى الذي نقول، هناك أسماك في البحر.' الوجود بالمعنى الرياضي يختلف كليًا عن وجود الأشياء في العالم المادي.
ما هي اللَّانهاية المُحتملة (potential infinite)؟
هي عبارة عن إمكانية بُلُوغ اللَّانهاية بشكل عقلي مُجرَّد، كمن يقول إنَّ المسافة الفُلانية، يُمكن تقسيمها (بشكل نظري مُجرَّد)، إلى عدد لا نهائي من الأقسام، ولكنَّ هذا غير مُمكن واقعياً، ولِمَن يُحاول الاستدلال بمثل هذا على إبطال حُجَّة استحالة التَّسلسل بلا نهاية في الماضي نقول:
وقد يقول البعض إن الأعداد اللانهائية موجودة، فما المانع أن يكون هناك عدد لا نهائي من
الأيام؟ لأن هناك فرقا بين سلسلة لانهائية مجردة وسلسلة محسوسة. فالأولى نظرية بحتة.
والثانية فعلية. فمن الناحية الرياضية يمكننا أن ندرك عددا لانهائيا من الأيام، ولكن من الناحية الفعلية يستحيل أن تعد أو نعيش عددا لانهائيا من الأيام. يمكنك أن تدرك عددا لانهائيا من النقاط الرياضية بين طرفي رف من رفوف المكتبة، ولكنك لا تستطيع أن تضع بينهما عددا لانهائيا من الكتب. وهذا هو الفرق بين المجرد والمحسوس. فالأرقام مجردة. أما الأيام محسوسة. .
the existence of an actual infinite as impossible.
( 1)that the existence of an actual infinite would entail various absurdities; ( 2) that the analysis of the actual infinite may represent a consistent mathematical system, but that this carries with it no ontological import for the existence of an actual infinite in the real world; and (3)that even the mathematical existence of the actual infinite has not gone unchallenged and therefore cannot be taken for granted, which would then apply doubly so to the real existence of the actualinfinite. Therefore, we conclude that an actual infinite cannot exist]
الترجمة : وأن وجود وجود فعلي لانهائي أمر مستحيل.
(1) أن وجود عدد فعلي غير محدود يستلزم العديد من السخافات ؛ (2) أن التحليل لللانهائي الفعلي هذا لا يحمل معه أي معنى وجودي لوجود لانهائي فعلي في العالم الحقيقي ؛ و (3) أنه حتى الوجود الرياضي لللانهائي الفعلي لم يمر دون منازع، وبالتالي لا يمكن أن يؤخذ كأمر مسلم به، والتي تنطبق بعد ذلك بشكل مضاعف على الوجود الحقيقي لللانهائي الفعلي. لذلك، نستنتج أن اللانهائي الفعلي لا يمكن أن يوجد.
٢/ استحالة وُجُود لا نهاية عن طريق الإضافة المُتتالية :
يستخدم (ويليام كريج) عبارة «الأحداث الزَّمنية المُتسلسلة» (temporal series of events)، بنفس مفهوم عبارة «الإضافات المُتتالية» (successive addition)، بمعنى أنَّ الأحداث في الواقع لها زَمَن مُعيَّن، ونحن نعلم أنَّ كلّ حَدَث يسبقه حَدَث آخر هو السَّبب في حُدُوثه (وِفق قانون السَّببية)، وهكذا نحصل على سلسلة من الأحداث، لكلّ حدث في هذه السِّلسلة زَمَن مُعيَّن، لو قُلنا أنَّ كُلَّ حدث يُمكن أن نُمثِّله بقيمة عددية = 1، وبما أنَّ الأحداث مُتسلسلة، بمعنى أنَّه لا يكون حدثٌ إلَّا ويسبقه حدثٌ تسبَّب في حُدُوثه، فإنَّنا سنحصل على نفس مفهوم الإضافات المُتتالية. فحَدَث يتسبَّب في حدث بعده = 1+1=2، والحدث الأخير يتسبَّب في حدث بعده = 2+1=3، وهكذا.
والآن علينا أن نخوض اختباراً ذهنياً في غاية الأهمِّيَّة: انظر إلى ساعتك. هل يُمكنك أن تتخيَّل أنَّ عدداً لا نهائياً من اللَّحظات سبقت لحظة أن نظرت في ساعتك؟! خُذ بعض الوقت للتَّفكير في السُّؤال! نحن نعيش حالياً في لحظة، سنُسمِّيها لحظة الآن. هل يُمكن تخيُّل عدد لا نهائي من اللَّحظات سابقة للحظة الآن؟!
[If an infinite series of events has preceded the present moment, how did we get to the present moment? How could we get to the present moment-where we obviously are now-if the present moment was preceded by an infinite series of events[?
الترجمة : إذا كانت سلسلة لا نهائية من الأحداث قد سبقت اللحظة الحالية، كيف وصلنا إلى اللحظة الحالية؟ كيف يمكننا أن نصل إلى اللحظة الحالية -حيث نحن من الواضح الآن -إذا كانت اللحظة الحالية سبقتها سلسلة لا حصر لها من الأحداث؟
وحتى نَصِل إلى اللَّحظة التي نحن فيها الآن، يجب أن تكون عدد اللَّحظات الماضية محدودة ولها بداية، وهكذا إذا كان الكون لا نهائياً من ناحية الأحداث الزَّمنية في الماضي، فإنَّ هذا يعني أنَّنا لن نصل أبداً إلى اللَّحظة التي سنكون فيها موجودين، ولكنَّنا موجودين بالفعل، وهذا يعني أنَّ للكون عدد محدود من الأحداث الزَّمنية في الماضي، وهذا يعني أنَّ للكون بداية مُحدَّدة في الماضي، وأنَّ الكون ليس أزلياً.
]the temporal series of events cannot be an actual infinite. This means, of course,that the temporal series of events is finite and had a beginning].
الترجمة : استحالة وُجُود لانهاية حقيقية يلزم منه أن الكون له بداية، وحتى لو كان وُجُود اللَّانهاية الحقيقية مُمكناً، استحالة تكوين لانهاية عن طريق الإضافات المُتتالية يلزم منه أن يكون لوُجُود الكون بداية.
[The importance of this difference between future and past events becomes evident when we turn to questions concerning the actual infinite. For clearly, past events are actual in a way in which future events are not. In the real sense, the set of all events from any point into the future is not an actual infinite at all, but a potential infinite. It is an indefinite collection of events, always finite and always increasing. But the series of past events is an actual infinite, for at any point in the past the series of prior events remains infinite and actual .Because the series of past events is an actual infinite, all the absurdities attending the real existence of an actual infinite apply to it].
الترجمة : إن أهمية هذا الاختلاف بين أحداث المستقبل والأحداث الماضية تصبح واضحة عندما نتطرق إلى الأسئلة المتعلقة باللامتناهي الفعلي. فمن الواضح أن الأحداث الماضية حقيقية على نحو لا ينطبق على الأحداث المستقبلية. في المعنى الحقيقي، فإن مجموعة جميع الأحداث من أي نقطة في المستقبل ليست لانهائية حقيقية على الإطلاق، ولكن لانهائية محتملة. إنها مجموعة غير محدودة من الأحداث، دائما محدودة ومتزايدة. ولكن سلسلة من الأحداث الماضية هي لانهائية فعلية، ففي أي نقطة في الماضي سلسلة من الأحداث السابقة لا نهائية وفعلية.لأن سلسلة الأحداث الماضية هي لانهائية فعلية، كل السخافات التي تحضر الوجود الحقيقي لانهائية فعلية تنطبق عليه. في الواقع، بدلا من تخفيف هذه السخافات.
هذا الاحتجاج الفلسفى أيده الاحتجاج العلمى فى نظرية الانفجار العظيم و التى تثبت أن الكون (الزمان – المكان) جاء للوجود قبل 15 مليار عام تقريباً.
ونرتب بالتالى الحقائق التى توصلنا لها الآن:
1- كل ما له بداية له مُسبب.
2- الكون له بداية.
٣- إذن، الكون له مُسبب.
هذه النتيجة النهائية حقيقية، لأنها نتيجة الحقيقتين الأولى و الثانية.
و ربما يكون قول الفيزيائى الفلكى الشهير آرثر ادينجتون:”البداية (أى بداية الكون) تشتمل على مصاعب لا تُقهر، إلا لو اتفقنا أن ننظر لها أنها خارقة للطبيعة بصراحة”، هو الحل الوحيد لهذه المعضلات. فلقد كان هناك وقت ما، لم يكن فيه زمان ولا مكان.
هناك مُسبب لهذا الكون، و هذا المُسبب لا يمكن أن يكون له مُسبب (أى أن يكون له بداية)، غير متغير، أبدى، أزلى، غير محدود بمكان، و غير مادى. لا يُمكن أن يكون له مُسبب لأننا رأينا أنه لا يوجد شىء اسمه عدد لانهائى من المُسببات. لابد أن يكون فوق الزمان، لأنه هو الذى أوجد الزمان، فلا يحده الزمان، و لهذا فهو أبدى و أزلى و غير متغير . غير محدود بمكان لأنه هو الذى خلق المكان، أى هو الذى أوجد المكان. غير مادى لأنه هو الذى خلق المادة. بإختصار، لا يمكن للخالق أن يحده ما خلقه هو، لأن ما خلقه هو لم يكن له وجود قبل أن يُخلق.
وها هو أنتوني فلو الملحد السابق يتحدث عن هذه النقطة فيقول :
[Some limited, changing being(s) exist The present existence of every limited, changing being is caused by another .There cannot be an infinite regress of causes of being, because an infinite regress of finite beings would not cause the existence of anything.Therefore, there is a first Cause of the present existence of these beings The first Cause must be infinite, necessary, eternal and one]
الترجمة :
بعض الكائنات المحدودة المتغيرة موجودة.
الوجود الحالي لكل كائن محدود ومتغير سببه كائن آخر.لا يمكن أن يكون هناك تراجع لانهائي لأسباب الوجود، لأن تراجع لانهائي للكائنات المحدودة لن يسبب وجود أي شيء لذلك، هناك سبب أول للوجود الحالي لهذه الكائنات. السبب الأول يجب أن يكون لانهائي، ضروري، أبدي، وواحد.
2/ ومن أجمل الاقتباسات من كتاب وليام كريج للفارابي يؤكد فيها علي قاعدة عقلية في غاية الخطورة يقول :
[Contingent beings ... have had a beginning. Now that which begins to exist must owe its existence to the ation of a cause. This cause, in turn,either is or is not contingent. If it is contingent, it also must have received its existence by the action of another cause, and so on. But a series of contingent beings which would produce one another cannot proceed to infinity or move in a circle. Therefore, the series of causes and effects must arrive at a cause that holds its existence from itself, and this is the first cause]
الترجمة : «الكائنات مُمكنة الوُجُود ... كانت لها بداية. الآن، الكائنات التي لوُجُودها بداية، مُعتمدة في وُجُودها على فِعل سببٍ. وهذا السَّبب، في المقابل، إمَّا أن يكون مُمكن الوُجُود أو واجب الوُجُود. فإذا كان مُمكن الوُجُود، فلابُدَّ أنَّ يكون هو أيضاً مُعتمداً في وُجُوده على فِعل سببٍ، وهكذا دواليك. ولكن سلسلة كائنات مُمكنة الوُجُود، مُعتمدين في وُجُودهم على بعضهم البعض، لا يُمكن أن تستمِرّ إلى ما لا نهاية في الماضي، أو أن تكون دائريَّة. لذا، فإنَّ سلسلة الأسباب والآثار لابُدَّ أن تَصِل إلى سببٍ، يملك في ذاته مُقوِّمات وُجُوده، وهذا هو ما يُعرف بـ "السَّبب الأوَّل"».
هذا الاستنباط في غاية الخُطُورة، وهو عين ما نُريد استنباطه من خِلال الحُجَّة الكونية . الحُجَّة تقول باختصار إنَّ الكون حادثٌ، فهُناك إذاً سببٌ للكون، ولكنَّنا لا نبحث عن أيّ سبب، وإنَّما سبب أوَّل واجب الوُجُود، يملك في ذاته مُقوِّمات وُجُوده، ولا يعتمد في وُجُوده على آخر.
3/
اقتباس الاخير من عالم الرِّياضيات(ديفيد بيرلنسكي):
[If a series of causes does not start, it cannot get going, and if it does not get going, then there will be no intermediate causes, and if there are no intermediate causes, then over here, where we have just noticed that a blow has caused a bruise, there is no explanation for what is before our eyes. Either there is a first cause].
الترجمة : إذا لم تبدأ سلسلة من الأسباب ، فلا يمكن أن تستمر ، وإذا لم تبدأ ، فلن تكون هناك أسباب وسيطة ، وإذا لم تكن هناك أسباب وسيطة ، فعندئذ هنا ، حيث لاحظنا للتو حدوث ضربة كدمة ، لا يوجد تفسير لما هو أمام أعيننا. إما أن يكون هناك سبب أول أو لا يوجد سبب على الإطلاق ، وبما أن هناك أسبابًا في الطبيعة ، فلا بد من وجود سبب أول.
وهكذا تم اثبات حدوث الكون فلسفيا .
المصادر:
[1] : William Lane Craig-Journal of the American Scientific Affiliation 32.1 (March 1980) 5-13.
[American Scientific Affiliation,Copyright © 1980; cited with permission] Philosophical and Scientific Pointers to Creatio ex Nihilo].
[2] : God?A Debate Between A Christian and An Atheist William Lane Craig Walter Sinnott-Armstrong p4.
[3] : God?A Debate Between A Christian and An Atheist William Lane Craig Walter Sinnott-Armstrong p57,58.
[4] : لا أملك الايمان الكافى للالحاد ص ١٠٣
[5] : THE KALAM COSMOLOGICAL ARGUMENT William Lane Craig p95.
[6] : THE KALAM COSMOLOGICAL ARGUMENT William Lane Craig P110.
[7] : THE KALAM COSMOLOGICAL ARGUMENT William Lane Craig p97.
[8] : There is a God A Antony Flew p70 , p71.
[9] : THE COSMOLOGICAL ARGUMENT FROM PLATO TO LEIBNIZ William Lane Craig p83.
[10] : the devil’s deluSion Atheism and Its Scientific Pretensions DAVID BERLINSKI p68.
وتمهيداً للاستدلال على ذلك نقول :
تم تقسيم الأشياء في الدليل العقلى إلى مستحيل وممكن وواجب :
كل أمر يفرض إذا عرض على العقل فهو بفطرته..
تارة: يمنع من وجوده لذاته، بحيث يراه العقل ممتنعاً بنفسه، بلا حاجة إلى أمر خارجي يمنع منه.
وأخرى: لا يمنع من وجوده لذاته، وإن أمكن أن يمتنع لأمر طارئ خارج عن الذات.
فالأول كاجتماع النقيضين ـ وهما الوجود والعدم ـ وكارتفاعهما بالإضافة لشيء واحد في زمان واحد، حيث لابد في كل شيء إما أن يكون موجوداً أو معدوم، ولا يعقل أن يكون موجوداً ومعدوماً في زمان واحد، كما لا يعقل أن لا يكون موجوداً ولا معدوم.
وكذا اجتماع الضدين ـ كالسواد والبياض، والحركة والسكون ـ في محل واحد في آن واحد.
وكصيرورة الأربعة فرد، والخمسة زوج، بمعنى أن لا تنقسم الأربعة إلى عددين متساويين من دون كسر، وأن تنقسم الخمسة إلى عددين متساويين من دون كسر.
فإن هذه الأمور ونحوها إذا عرضت على العقل منع بفطرته من تحققه، وحكم حكماً قاطعاً بامتناعها لذاته.
والحكم المذكور بديهي يدركه الإنسان بفطرته، بلا تكلف استدلال. ومن ينكره مكابر لا يحسن الحديث معه، بل يتعين تركه وما اختار لنفسه، حتى يرجع عن خطئه إن حالفه حظّه.
وأما الثاني ـ وهو الذي لا يمنع العقل عن وجوده ـ فيمكن فرضه بأحد وجهين:
أولهما: أن يكون لازم الوجود لذاته، بأن تكون ذاته مستلزمة لوجوده. وهو المعبر عنه بواجب الوجود، في قبال القسم الأول الممتنع الوجود.
واجب الوجود أزليا
ولازم ذلك..
أولاً: أن يكون مستغنياً في وجوده عن غيره، ولا يحتاج إلى علة توجده.
وثانياً: أن يكون وجوده قديماً أزلياً لا مبدأ له، وخالداً سرمدياً لا منتهى له.
إذ لو لم يكن أزليا، أو لم يكن سرمديا، لكان عدمه ممكنا، بل حاصل، أو يحصل لاحق، وهو خلاف فرض كونه واجب الوجود.
وعكسه في الأمرين معاً القسم الأول، وهو ممتنع الوجود، فإن امتناع وجوده يستلزم كون عدمه قديماً وخالد، كما هو ظاهر, في وجود ممكن الوجود من علة موجدة له
ثانيهما: أن لا يكون بذاته لازم الوجود، بل كما يمكن وجوده يمكن عدمه.
ومثل هذا لابد أن يكون حادثاً مفتقراً في وجوده إلى غيره، بأن يستند وجوده للغير، ويكون ذلك الغير هو العلة له والسبب في وجوده. ويمتنع وجوده من دون علة، لعدم المرجح لوجوده على عدمه بعد إمكان كل منهما في ذاته.
وإلى هذا يرجع ما اشتهر من أن كل أثر لابد له من مؤثر، وأنه يستحيل وجود الشيء من غير علة. فإن مرادهم بذلك هو الأثر الحادث الذي يمكن كل من وجوده وعدمه، دون واجب الوجود لذاته، أو ممتنع الوجود لذاته.
بداهة احتياج الأثر للمؤثر
هذا وقضية أن كل أثر حادث لابد له من علة مؤثرة، وأنه يمتنع تحققه بنفسه من دون علة، من القضايا البديهية التي فطر الإنسان على إدراكها والإقرار بها قلباً ولسان، والجري عليها عمل. كما نراه من حال كل إنسان ذي شعور بالإضافة إلى كل حدث كبير وصغير .
فنرى أهل العلم والمعرفة على اختلاف معارفهم ـ من طب وكيمياء وفيزياء وغيرها ـ عندما يرون أي شيء يتعلق بمعارفهم يبحثون عن أسبابه ومناشئه ومؤثراته، ويتدرجون في التعرف عليها وضبطه، ثم التعرف على علل تلك الأسباب وهكذا. وبذلك تزداد معارفهم وترتفع مستوياتهم في مختلف العلوم والفنون. ولا يضعون في حسابهم فرضية حصول الحدث من دون سبب.
وشأنهم في ذلك شأن عامة الناس حينما يدركون المؤثرات من طريق آثاره، جليلة كانت ـ كاحتراق الدور، وفيضان الأنهار ـ أو حقيرة ـ كاختلاج العين، وتصدع الإناء ـ حيث لا يرتابون في أن وراء جميع ذلك أسباباً وعللاً ظاهرة أو خفية.
ومن كابر وأنكر ذلك هنا فقد كذّب نفسه في سائر الموارد مما يعرض له، كإنسان عادي، أو كصاحب اختصاص في جهة من جهات المعرفة.
وذلك شاهد بأن هذه القضية من الضروريات العقلية البديهية، التي يحتج بها الله تعالى على عباده، ولا ينكرها إلا معاند مكابر، لا يحسن الحديث معه، ولا ينفعه إنكاره بعد قيام الحجة ووضوحه.
لابد من استناد العالم إلى علة العلل
وإذا عرفت ذلك فنقول:
هذا العالَـم الذي نتعرف عليه ـ على اختلافنا في مقدار التعرف ومراتب المعرفة ـ مليء بالحركة الدائبة، والحوادث المتعاقبة، من ليل، ونهار، وزوابع، وأمطار، ومرض، وشفاء، وراحة، وعناء، وحياة مولود، وموت مفقود... إلى غير ذلك مما لا يحصى كثرة، ويدركه عامة الناس، أو خاصتهم من ذوي العلم والمعرفة.
فتلك الأسباب والعلل، التي هي حادثة ، تبعاً لأسبابها وعلله... وهكذا
نجري صعوداً في سلسلة العلل والأسباب. ولابد من أن ننتهي إلى علة قديمة، وسبب أزلي مستغن بنفسه عن العلة والسبب، لكونه واجب الوجود لذاته.
وذلك هو الله تعالى شأنه الخالق المدبر لهذا الكون.
-الدليل الفلسفي:
[The first philosophical argument:
1. An actual infinite cannot exist.
2. A beginningless series of events in time is an actual infinite.
3. Therefore, a beginningless series of events in time cannot exist.
A collection of things is said to be actually infinite only if a part of it is equal to the whole of it. For example, which is greater? 1, 2, 3, ... or 0, 1, 2, 3, ... According to prevailing mathematical thought, the answer is that they are equivalent because they are both actually infinite. This seems strange because there is an extra number in one series that cannot be found in the other. But this only goes to show that in an actually infinite collection, a part of the collection is equal to the whole of the collection. For the same reason, mathematicians state that the series of even numbers is the same size as the series of all natural numbers, even though the series of all natural numbers contains all the even numbers plus an infinite number of odd numbers as well. So a collection is actually infinite if a part of it is equal to the whole of it] .
الترجمة : الحجة الفلسفية الاولى:
1- اللانهائية الحقيقية لا يمكن أن توجد
2- سلسلة الاحداث التي لا بداية لها في الزمن هي لانهاية حقيقية
3-فإذن, فإن سلسلة من الاحداث التي لا بداية لها في الزمن لا يمكن أن يوجد
فإن مجموعة من الاشياء يمكن أن يقال عنها انها لانهاية حقيقية (actually infinite),فقط إذا كان جزء منها يساوي الكل .فعلى سبيل المثال من أكبر 1,2,3.... أم 0,1,2,3....؟ فبحسب الرأي الرياضي السائد فإن كلاهما متكافئ لأنهما لانهاية حقيقية ,يبدو هذا غريباً ,فإن هناك رقم موجود في أحد المجموعات وليس موجوداً في الاخرى. ولكن هذا يثبت أن في مجموعة اللانهاية الحقيقية فإن جزء منها يساوي الكل.ولنفس السبب فإن الرياضيين قرروا أن سلسة الاعداد الزوجية هي مساوية تماماً لحجم الاعداد الطبيعية ,حتى لو ان الاعداد الطبيعية تضم الاعداد الزوجية ويزيد عليها عدد لانهائي من الاعداد الفردية,فإذن فإن مجموعة اللانهاية الحقيقية تكون عندما جزء منها يساوي الكل.
[Now the concept of an actual infinite needs to be sharply distinguished from the concept of a potential infinite. A potential infinite is a collection that is increasing without limit but is at all times finite. The concept of potential infinity usually comes into play when we add to or subtract from something without stopping. Thus, a finite distance may be said to contain a potentially infinite number of smaller finite distances. This does not mean that there actually are an infinite number of parts in a finite distance, but rather it means that one can keep on dividing endlessly. But one will never reach an "infinitieth" division. Infinity merely serves as the limit to which the process approaches. Thus, a potential infinite is not truly infinite--it is simply indefinite. It is at all points finite but always increasing].
الترجمة : ولكن يجب علينا ان نميز بين هذه اللانهاية الحقيقية وبين اللانهاية الممكنة (potential) ,فاللانهاية الممكنة تعني مجموعة تزداد دائماً بلا توقف ولكنها في الاوقات محدودة, حيث تكون عندما تقوم بالجمع أو الطرح من شيء ما من دون توقف. وهكذا فإن أي مسافة محدودة يمكن القول بأنها تحتوي مالانهاية ممكنة من المسافات المحدودة الاصغر.ولكن هذا لا يعني أنها بالحقيقة تحتوي على مالانهاية من الاعداد في المسافة المحدودة, ولكنها تعني أن الشخص يمكن أن يقسم الى مالانهاية, وأيضاً لن يصل ابداً الى مالانهاية,فهذه المالانهاية تفيد فقط كحد في العملية (التقسيم).
وبالتالي فإن المالانهاية الممكنة ليست فعلاً مالانهاية ,فهي ببساطة غير محددة, فهي في كل الاحوال تنتهي ولكن بازدياد .
[……According to the great German mathematician David Hilbert, the chief difference between an actual and a potential infinite is that a potential infinite is always something growing toward a limit of infinity, while an actual infinite is a completed totality with an actually infinite number of things. A good example conisting these two types of infinity is the series of past, esent, and future events. For if the universe is eternal, the atheist claims, then there have occurred in the past an actually infinite number of events. But from any point in the series of events, the number of future events is potentially infinite].
الترجمة : بحسب الرياضي الالماني ديفيد هلبرت فإن الفارق الرئيسي بين تلك المالانهايتين,أن المالانهاية الممكنة هي شيء ينمو بازدياد باتجاه حد مالانهاية ,بينما المالانهاية الحقيقية فإنها مجموعة كاملة مكملة من الاشياء المعدودة . ومثال جيد على ذلك ,سلسلة الاحداث الماضية والحاضرة والمستقبلة ,حيث إذا كان الكون أزلي ,فإن الاحداث التي حدثت في الماضي هي أحداث مالانهاية لعددها فهي حقيقة , أمّا من أي نقطة من الاحداث فإن عدد الاحداث المستقبلية هو مالانهاية ممكنة .
[we can see that past events constitute an actual infinity while future events constitute a potential infinity. This is because the past is realized and complete, whereas the future is never fully actualized, but is always finite and always increasing].
الترجمة : يمكننا أن نرى أن الأحداث الماضية تشكل اللانهاية الحقيقية بينما الأحداث المستقبلية تشكل اللانهاية المحتملة ويرجع ذلك إلى أن الماضي قد تحقق واكتمل، في حين أن المستقبل لا يتحقق بالكامل أبدا، بل هو دائما محدود ويتزايد دائما.
.[..A second clarification that I must make concernدائما word "exist." When I say that an actual infinite cannot exist, I mean "exist in the real world" or "exist outside the mind." I am not in any way questioning the legitimacy of using the concept of actual infinity in the realm of mathematics, for this is a realm of thought only]..
الترجمة : توضيح ثاني بالنسبة لكلمة "توجد"exist ,فعندما أقول أن المالانهاية الحقيقية لا يمكن أن توجد ,فإني أعني "توجد في عالمنا الحقيقي" "توجد خارج العقل" , فإني لست أضع هذه المالانهاية موضع التساؤل على أنها مادة رياضية لأنها في هذا المجال هي متروكة للأفكار فقط.
[What I am arguing is that an actual infinite cannot exist in the real world of stars and planets and rocks and men].
الترجمة : فإني ما أجادل حوله و أن هذه المالانهاية الحقيقية لا يمكن أن توجد في العالم الواقعي في الكواكب في النجوم والصخور أو الانسان.
[What I will argue in no way threatens the use of the actual infinite as a concept in mathematics. But I do think it is absurd that an actual infinite could exist in the real world].
الترجمة : ولن أجادل أيضاً في وجودها الرياضي ,ولكني أعتقد أن وجود هذه المالانهاية في عالمنا الحقيقي هو فعلاً ضرب من السخافة .
[The best way to show this is to use examples to illustrate the absurdities that would result if an actual infinite could exist in reality. For suppose we have a library that has an actually infinite number of books,on its shelves. Imagine furthermore that there are only two colors, black and red, and these are placed on the shelves alternately: black,red, black, red, and so forth Now if somebody told us that the number of black books and the number of red books is the same, we would probably not be too surprised. But would we believe someone who told us that the number of black books is the same as the number of black books plus red books].
الترجمة : والطريقة المثلى لذلك هو بضرب الامثال , لنوضح ما نقصده. افترض أن لديك مكتبة ويوجد على رفوفها عدد لا نهائي حقيقي من الكتب , وتخيل أيضاً أن هناك لونين فقط من الكتب وهي اللونين الاحمر والاسود كالتالي : أحمر ثم اسود احمر ثم اسود وهكذا... , فلو أخبرك بأن عدد الكتب الحمراء تماماً كعدد الكتب السوداء ,ففي هذه الحالة لن نكون متفاجئين كثيراً, ولكن هل نستطيع تصديق شخص يقول لنا أن عدد الكتب السوداء يساوي عدد الكتب الحمراء مضافاً اليها السوداء ؟!
[..Or imagine there are three colors of books or four or five or a hundred. Would you believe someone if he told you that there are as many books in a single color as there are in the whole collection? Or imagine that there are an infinite number of colors of books. I'll bet you would think that there would be one book per color in the infinite collection. You would be wrong. If the collection is actually infinite then according to mathematicians, there could be for each of the infinite colors an infinite number of books. So you would have an infinity of infinities. And yet it would still be true that if you took all the books of all the color aand added them together, you wouldn't have any more books than if you had taken just the books of a single color].
الترجمة : أو لنتخيل أن هناك ثلاث الوان أو أربعة أو خمسة أو مئة ,فهل ستصدق شخص يخبرك بأن كل لون منفرد من الكتب كعدد الكتب كلها في المجموعة؟!!
أو أن هناك عدد لانهائي من الكتب الملونة ,فإني سأراهن أنك ستعتقد أن هناك كتاب واحد لكل لون في هذه المجموعة اللامتناهية , فإنك ستكون مخطئاً تماماً! لأنه حسب الرياضيات فإنه سيكون هناك عدد لا نهائي من كل لون فإذاً سيكون هناك لانهاية من المالانهاية!!
وحتى لو قمت بأخذ كل الكتب التي بجميع الالوان وقمت بجمعها ,فلن تحصل على أكثر في ما إذا قمت بجمع الكتب التي بلون واحد.
[Suppose we loan out all the odd-numbered books. We have loaned out an infinite number of books, and yet mathematicians would say there are no less books in the collection. Now when we loaned out all these books, that left an awful lot of gaps on the shelves. Suppose we push all the books together again and close the gaps. All these gaps added together would add up to an infinite distance.
But, according to mathematicians, after you pushed the books together, the shelves will still be full, the same as before you loaned any out! Now suppose once more we loaned out every other book. There would still be no less books in the collection than before. And if we pushed all the books together again, the shelves would still be full.
In fact, we could do this an infinite number of times, and there would never be one less book in the collection and the shelves would always remain full. But suppose we loaned out book numbers 4, 5, 6, ... out to infinity. At a single stroke, the collection would be virtually wiped out, the shelves emptied, and the infinite library reduced to finitude. And yet, we have removed exactly the same number of books this time as when we first loaned out all the odd numbered books! Can anybody believe such a library could exist in reality?].
الترجمة : بل افترض أيضاً أن كل كتاب مطبوعٌ عليهِ رقم ,ولأن عدد الكتب لا نهائي فإن كل الاعداد الممكنة مطبوعة على بعض الكتب, وهذا يعني اننا لا نستطيع إضافة أي كتاب اخر الى المكتبة , حيث ماهو الرقم الذي سنعطيه له؟ فكل الارقام استخدمت! وبالتالي فإن الكتاب الجديد لن يكون له أي رقم. ولكن هذا سُخف لأن أي شيء في الطبيعة يمكن ترقيمه, فإذاً إذا كانت مثل هذه الكتبة اللامتناهية موجودة فإنه يبدو من المستحيل إضافة أي كتاب اليها .ولكن هذا الاستنتاج ليس صحيحاً بالمرة !
حيث نستطيع أن نقوم بتمزيق أول صفحة من أول 100 كتاب نضع لها عنواناً ونضيفها الى المكتبة.
فما يتبقى لدينا هو أن هذه المكتبة بهذه الكتب اللامتناهية لا يمكن أن توجد!
ولكن لنتماشى قليلاً مع الفرض القائل أننا نستطيع إضافة كتاب الى المكتبة , لنضيف كتاباً , ولكن كما قلنا فإنه بالنسبة للرياضيات فإن عدد الكتب بقي كما كان قبل أن يُضاف اليه الكتاب ,ولكن كيف يكون هذا؟!, أنا أضيف كتابا واحداً فيزداد عدد الكتب , ثم أقوم بإزالته فينقص واحداً , إني بكل سهولة أستطيع ملاحظة نفسي عندما أقوم بإضافة كتاب أو أن أقوم بإزالته!
فهل من المطلوب مني أن أصدق أنه عندما أضيف كتاباً فإن العدد لا يزداد ,أو عندما أقوم بالعكس فإن عدد الكتب لا ينقص ؟ وحتى لو قمت بإضافة عدد لا نهائي من الكتب فهل عدد الكتب بقي كما كان؟,بكل صراحة فإني أجد صعوبة في تصديق ذلك !
فهل يجد أحدكم أنه من السهل على هذه المكتبة ان تتواجد في عالمنا الواقعى ؟
[These examples serve to illustrate that an actual infinate cannot exist in the real world. Again I want to underline the fact that what I have argued in no way attempts to undermine the theoretical system bequeathed by Cantor to modern mathematics. Indeed, some of the most eager enthusiasts of trans-finite mathematics, such as David Hilbert, are only too ready to agree that the concept of actual infinite is an idea only and has no relation to the real world. So we can conclude the first step: an actual infinite cannot exist.
The second step is: a beginningless series of events in time is an actual infinite. By "event" I mean something that happens. Thus, this step is concerned with change, and it holds that if the series of past events or changes just goes back and back and never had a beginning, then, considered all together, these events constitute an actually infinite collection. Let me provide an example. Suppose we ask someone where a certain star came from. Here plies that it came from an explosion in a star that existed before it. Suppose we ask again, where did that star come from? Well, it came from another star before it. And where did that star come from?--from another star before it; and so on and so on. This series of stars would be an example of a beginningless series of events in time. Now if the universe has existed forever, then the series of all past events taken together constitutes an actual infinite. This is because for every event in the past, there was an event before it. Thus, the series of past events would be infinite.
Nor could it be potentially infinite only, for we have seen that the past is completed and actual; only the future can be described as a potential infinite. Therefore, it seems pretty obvious that a beginningless series of events in time is an actual infinite.
But that leads us to our conclusion: therefore, a beginningless series of events in time cannot exist. We have seen that an actual infinite cannot exist in reality. Since a beginningless series of events in time is an actual infinite,such a series cannot exist. That means the series of all past events must be finite and have a beginning. But because the universe is the series of all events, this means that the universe must have had a beginning.
Let me give a few examples to make the point clear. We have seen that if an actual infinite could exist in reality, it would be impossible to add to it. But the series of events in time is being added to every day. Or at least so it appears.
If the series were actually infinite, then the number of events that have occurred up to the present moment is no greater than the number of events up to, say, 1789. In fact,you can pick any point in the past. The number of events that have occurred up to the present moment would be no greater than the number of events up to that point, no matter how long ago it might be].
الترجمة : فمثل هذه الامثلة لا يمكن أن توجد في عالمنا الواقعي , وأريد أن أشدد هنا بأني لا أجادل على عدم وجودها نظريا أو رياضياً ,فمثل الرياضي ديفيد هلبرت فإنه موافق تماماً على أن فكرة اللانهاية الحقيقية هي مجردة فكرة لا تمت للواقع بصلة
فإذاً خطوتنا الاولى قد تم انجازها وهي أن هذا النوع من اللانهاية لا يمكن أن توجد في عالمنا الواقعي أي (actual infinite)
الخطوة التالية وهي [سلسلة الاحداث التي لا بداية لها في الزمن هي لانهاية حقيقية] , هذه الخطوة متعلقة بالتغيرات وتقول بأنه إذا كانت سلسلة الاحداث في الماضي ترجع الى الوراء وهكذا ولم يكن لها بداية ,فنعتبرها بأنها لا نهاية حقيقية
ولأعطيكم مثالاً , اذا سألت أحدهم من أين أتى ذلك النجم ؟ فإنه يجيب قائلاً : من انفجار حدث لنجم قبله , واذا قلنا ومن أين أتى ذلك النجم أيضاً , فإنه من الذي قبله وهكذا ... فهذا المثال يوضح سلسلة أحداث لا بداية لها في الزمن , والان إذا كان الكون موجوداً أبداً ,فإن الاحداث تسلسل مُشكِلة مالانهاية حقيقية , وهذا لأن كل حدث في الماضي كان قبله حدث يسبقه , وحيث لن تكون فقط لانهاية ممكنة بل حقيقية , لأنه وكما رأينا أن اللانهاية الحقيقية قد أُدرِكت وتمت و ولكننا نستطيع أن نقول أن الاحداث المستقبلية يمكن أن تكون مالانهاية ممكنة , وبالتالي من الواضح جدا ان سلسلة احداث لا بداية لها ي الزمن هي فعلاً مالانهاية حقيقية , وهذا يقودنا الى النتيجة وهي سلسلة من الاحداث التي لا بداية لها في الزمن لايمكن أن توجد
ولكن إذا كان الكون هو مجموعة تلك الاحداث , فهذا يعني أن الكون له بداية لوجوده
ولنعطي أيضاً أمثله لتوضح مقصدنا ,فقد رأينا أنه إذا كانت المالانهاية الحقيقية موجودة في الواقع فإنه من المستحيل أن نستطيع إضافة أي شيء لها , ولكن سلسلة الاحداث في الزمن يضاف اليها كل يوم , أو على الاقل فإنها هكذا تبدو , فإنه اذا كانت الاحداث سلسلة لا نهائية(حقيقية) من الاحداث ,فإن عدد الاحداث التي حدثت حتى هذه اللحظة, فإنها ليست أكبر من عدد الاحداث التي حدثت حتى العام1789 فرضاً. وفي الحقيقة يمكنك اختيار ما تشاء من التواريخ مقارنة مع الوقت الحالي فإن سلسلة الاحداث لن تكون أكبر ,مهما كان طول الزمن !!
[Or take another example. Suppose Earth and Jupiter have been orbiting the sun from eternity. Suppose that it takes the Earth one year to complete one orbit, and that it takes Jupiter three years to complete one orbit. Thus for every one orbit Jupiter completes, Earth completes three.
Now here is the question: if they have been orbiting from eternity, which has completed more orbits? The answer is:
they are equal. But this seems absurd, since the longer they went, the farther and farther Jupiter got behind, since every time Jupiter went around the sun once, Earth went around three times. How then could they possibly be equal?
الترجمة : بل خذ هذا المثال , افترض أن الارض وبلوتو يدوران حول الشمس من الازل , وافترض أيضاً أن الارض تحتاج الى سنه واحدة لتكمل دورة واحدة, وبلوتو يحتاج الى 3 سنوات ليكمل دورة واحدة, فإذا فإن لكل دورة واحدة لبلوتو فإن الارض تكون قد أكملت 3 دورات, وهنا يطرح السؤال الاتي : إذا كانا يدوران من الازل ,فأي منهما اكمل أكثر عدد دورات؟ الاجابة هي : متساويان!
ولكن هذا يبدو منافياً للعقل , فأنه كل ماتقدم الزمن فإن بلوتو يقل أكثر ,فإنه كل ما دار بلوتو مرة فأن الارض تكون قد أنهت ثلاثة,فكيف يكونان متساويان!!
[Or, finally, suppose we meet a man who claims to have been counting from eternity, and now he is finishing: -5, -4, -3, -2, -1, 0. Now this is impossible. For, we may ask, why didn't he finish counting yesterday or the day before or the year before?].
الترجمة : وخذ هذا المثال الاخير , لنفترض أنك التقيت رجلاً يدعي أنه قام بالعد من الازل وهو الان ينهي :
-4,-3,-2,-1, 0 .. , حتى الان فإن هذا الامر مستحيل , حيث يطرح هذا السؤال أمامنا ,لماذا لم ينهي العد يوم أمس , أو اليوم الذي قبله ,أو السنة التي قبله؟
[In fact we could never find him counting at all.For he would have already finished. But if no matter how far back in time we go, we never find him counting, then it cannot be true that he has been counting from eternity. This shows once more that the series of past events cannot be beginningless. For if you could not count numbers from eternity, neither could you have events from eternity.
These examples underline the absurdity of a beginningless series of events in time. Because such a series is an actual infinite, and an actual infinite cannot exist, a beginningless series of events in time cannot exist. This means that the universe began to exist].
الترجمة : فالحقيقة أنه لا يوجد أحد قادر على إتمام مثل هذه المهمة ,لأنه عند أي نقطة سابقة قد يكون انتهى . ولكن هذا يعني أن لا توجد نقطة في الماضي يستطيع فيها هذا الرجل إنهاء العد , وفي الواقع فإننا لن يجده يعد أبداً,حيث انه قد انهى. وهذا يبين لنا أن سلسلة الاحداث في الماضي لا يمكن أن تكون بلا بداية , فلايمكنك أن تعد من الازل ولايمكنك أن تتصور أحداثا في المالانهاية !!
وبالتالي ما يمكن استنتاجه هنا أن المالانهاية الحقيقة لا يمكن أن توجد , وبما أن الاحداث في الماضي هي مالانهاية حقيقية , فإنها لا يمكن أن توجد , وأخيراً فإن الكون بدأ الى الوجود.
الحجة الفلسفية الثانية
The second philosophical argument:
1. The series of events in time is a collection formed by adding one
member after another.
2. A collection formed by adding one member after another can not be actually infinite.
3. Therefore, the series of events in time cannot be actually infinite].
الترجمة :
الحجة الفلسفية الثانية :
١-سلسلة الاحداث في الزمن هي مجموعة يتم تشكيلها من خلال إضافة عضو تلو الاخر
2-سلسلة الاحداث التي يتم تشكيلها بإضافة عضو تلو الاخر لا يمكن أن تكون مالانهاية حقيقية
3-فإذن ,سلسلة الاحداث في الزمن لا يمكن أن تكون مالانهاية حقيقية
[This argument does not argue that an actual infinite cannot exist. But it does argue that an actual infinite cannot come to exist by the members of a collection being added one after the other].
الترجمة : لابد ان نوضح أن هذه الجدلية (الثانية) لا نجادل فيها بأن المالانهاية الحقيقية لا توجد,ولكن أن هذه المالانهاية الحقيقية لا يمكن أن تأتي الى الوجود من خلال إضافة الاعضاء داخل مجموعة الواحد تلو الاخر.
[The series of events in time is a collection formed by adding one member after another. This point is pretty obvious. When we consider the collection of all past events, it is obvious that those events did not exist simultaneously--all at once--but they existed one after another in time: we have one event, then another after that, then another, then another, and so on. So when we talk about the collection of "all past events," we are talking about a collection that has been formed by adding one member after another].
الترجمة : سلسلة الاحداث في الزمن هي مجموعة يتم تشكيلها من خلال إضافة عضو تلو الاخر: تبدو هذه الجملة واضحة ,فحينما نضع في الاعتبار مجموعة الاحداث في الماضي ,فإنه من الواضح أن هذه الاحداث لم توجد كلها مرة واحدة ولكنها وجدت الواحد تلو الاخر(في الزمن),فعندما نتحدث عن كل مجموعة الاحداث في الماضي فإننا نعني مجموعة تكونت بإضافة عضو تلو الاخر .
[The second step is the crucial one: a collection formed by adding one member after another cannot be actually infinite. Why?--because no matter how many members a person added to the collection, he could always add one more. Therefore, he would never arrive at infinity. Sometimes this is called the impossibility of counting to infinity.
For no matter how many numbers you had counted, you could always count one more. You would never arrive at infinity. Or sometimes this is called the impossibility of traversing the infinite. For you could never cross an infinite distance. Imagine a man running up a flight of stairs.
Suppose every time his foot strikes the top step, another step appears above it. It is clear that the man could run forever, but he would never cross all the steps because you could always add one more step.
Now notice that this impossibility has nothing to do with the amount of time available. It is of the very nature of the infinite that it cannot be formed by adding one member after another, regardless of the amount of time available.
Thus, the only way an infinite collection could come to exist in the real world would be by having all the members created simultaneously. For example, if our library of infinite books were to exist the real world, it would have to be created instantaneously by God. God would say: "Let there be...!" and the library would come into existence all at once. But it would be impossible to form the library by adding one book at a time, for you would never arrive at infinity].
الترجمة : نأتي الان الى الخطوة التالية وهي : 2-سلسلة الاحداث التي يتم تشكيلها بإضافة عضو تلو الاخر لا يمكن أن تكون مالانهاية حقيقية ....لماذا؟
لأنه مهما كان الشخص يضيف أعضاء الى المجموعة فإنه دائماً سيضيف واحداً,وبالتالي فإنه لن يصل الى المالانهاية ,وتسمى هذه في بعض الاحيان ’’استحالة العد الى مالانهاية‘‘,فمهما كنت قد عددت من أرقام فإنك دائماً تعد رقماً جديداً, ولن تصل ابدا الى المالانهاية ,وفي احيان اخرى تسمى ’’استحالة قطع المالانهاية‘‘,فلتتخيل رجلاً يصعد الدرج,فإنه كل ما يضع قدمه على درجة واحدة تظهر الاخرى فوقها وهكذا ,فإنه لن يستطيع اجتياز هذا الدرج,لأنه كل مرة تُضاف درجة أخرى.
ولتلاحظ معي عزيزي القارئ بأن هذه "الاستحالة " ليس لها علاقة بأي زمن ,لأنها متعلقة بطبيعة المالانهاية على أنها لايمكن أن تتكون من إضافة عضو الى اخر,بغض النظر عن الزمن المتوافر,وبالتالي فإن الطريقة الوحيدة لمجموعة لانهائية أن تكون موجودة في العالم الحقيقي ,بأن توجد كلها مرة واحدة ,فإذا كان هناك مكتبة لانهائية من الكتب فإنه يجب عليها أن "تخلق" من قبل الله!! ,حيث يقول الله "لتكن (هذه المكتبة) هنا...." فتوجد هذه المكتبة كلها مرة واحدة !! ولكن يستحيل أن توجد من خلال إضافة كتاب الى اخر في وقت واحد لأنه لن تصل الى المالانهاية.
[Therefore, our conclusion must be: the series of events in time cannot be actually infinite. Suppose there were, for example, an infinite number of days prior to today. Then today would never arrive. For it is impossible to cross an infinite number of days to reach today. But obviously, today has arrived. Therefore, we know that prior to today there cannot have been an infinite number of days. That means that the number of days is finite and therefore the universe had a beginning. Contemporary philosophers have shown themselves to be impotent to refute this reasoning. Thus, one of them asks,If an infinite series of events has preceded the present moment, how did we get to the present moment? How could we get to the present moment--where we obviously are now--if the present moment was preceded by an infinite series of events? Concluding that this difficulty has not been overcome and that the issue is still in dispute, Hospers passes on to an other subject, leaving the argument unrefuted. Similarly another philosopher comments rather weakly, "It is difficult to show exactly what is wrong with this argument," and with that remark moves on without further ado].
الترجمة : وبالتالي فإن النتيجة تكون 3-فإذن ,سلسلة الاحداث في الزمن لا يمكن أن تكون مالانهاية حقيقية
افترض معي أن هناك عدد لانهائي من الايام قبل هذا اليوم ,فإن هذا اليوم لن يأتي أبداً,ولكن بكل وضوح فإن اليوم موجود ,لذا فإنه من المستحيل أن نقطع عدد لانهائي من الاعداد لنصل الى هذا اليوم ,فإذن قبل هذا لا يوجد عدد لانهائي من الايام ,وبالتالي أيضاً فهي محدودة وبالنتيجة فإن الكون كان له بدايه لوجوده, وكما أن الفلاسفة أنفسهم عجزوا عن رفض هذا الاستدلال الصحيح!! حيث قال أحدهم :
’’إذا كان هناك سلسلة لا نهائية من الاحداث قبل اللحظة الحالية ,فكيف وصلنا الى هذا اللحظة؟ كيف استطعنا ان نصل الى هذه اللحظة –والتي من الواضح اننا فيها-اذا كانت هذه اللحظة الحالية مسبوقة بسلسلة احداث لانهائية ؟‘‘
فنستنتج أن الصعوبة لم تحل بعد والمسألة لم مازالت قائمة ,وبالمثل علق فيلسوف اخر على المشكلة قائلاً:’’أنه من الصعوبة أن تعرف الخطأ في هذه الحجة , ومن هذه الملاحظة لن نقوم بأي شيء هنا(أي يتركها معلقة).
[Therefore, since the series of events in time is a collection formed by adding one member after another, and since such a collection cannot be actually infinite, the series of events in time cannot be actually infinite. And once more, since the universe is nothing else than the series of events, the universe must have had a beginning, which is precisely the point we wanted to prove].
الخلاصة في هذه النقطة أن سلسلة الاحداث تتشكل من اضافة عضو الى اخر فإنها لن تكون مالانهاية حقيقية, وسلسلة الاحداث في الزمن لن تكون مالانهاية حقيقية ,وحيث ان الكون هو سلسلة من الاحداث فإنه يجب أن يكون له بداية وهذا ما نريد اثباته .
الخلاصة :
ملخص الاحتجاج أن فكرة “اللانهائية” هى مجرد فكرة عقلية، لا وجود لها فى الواقع. فبحسب كلمات كريج فقد:”أدرك الرياضيين أن وجود عدد لانهائى فعلى من الأحداث، سوف يؤدى إلى تناقضات ذاتية”
. ثم بعد ذلك يعطى مثالاً رياضياً، و هو: ما نتيجة طرح مالانهاية من مالانهاية؟ الإجابة سوف تكون متضاربة. مثلاً: ما نتيجة طرح الأرقام الفردية من الأرقام الطبيعية؟ النتيجة هى مالانهاية. حسناً، و ماذا عن طرح الأرقام الأكبر من 2 من الأرقام الطبيعية؟ النتيجة هى 3! هكذا توصلنا إلى نتائج متضاربة، رغم أننا فى هذين المثالين:”طرحنا كميات متاطبقة من كميات متطابقة، فخرجنا بإجابات متناقضة”. و فى الحقيقة، نستطيع أن نحصل على نتائج من هذه العملية، من 0 إلى مالانهاية!
يقول كريج، أن ديفيد هيلبيرت أكبر متخصص فى الرياضيات أكد قائلاً:”المالانهاية غير موجودة أبداً فى الواقع. انها غير موجودة فى الطبيعة، ولا هى توفر أساساً مُقنناً للفكر العقلانى”
. مشكلة المالانهاية مع عمر الكون لا تقف فقط عند الكون فى حد ذاته، بل تمتد إلى الأحداث التى تتم. معنى أن الكون أزلى، أننا لدينا أحداث لانهائية تمت فى الكون. و هذه معضلة أخرى تسببها المالانهاية؛ أنه كما لا يمكن أن تُوجد كوناً أزلياً، فلا يمكن أن يكون هناك عدد لانهائى من الأحداث تم فى الكون. و:”لأن أحداث الماضى واقعية و ليست مجرد أفكاراً، فإن عدد أحداث الماضى يجب أن يكون نهائياً”، أى يجب أن يكون له بداية.
[ونريد هنا أن ننبه علي بعض النقاط الهامة في استحالة تسلسل الأسباب بلا نهاية في الماضي :
الحُكم باستحالة تسلسل الأسباب بلا نهاية في الماضي جاء نتيجة للتَّفكير المنطقي، والعُلماء يُثبتون استحالتها عن طريق مُناقشة موضوعين في غاية الأهمية.
1. استحالة وُجُود لا نهاية في الواقع:
يطرح العُلماء سؤالاً في غاية الأهمية، ألَا وهو: هل يُمكن وُجُود «لا نهاية واقعية» (actual infinite)؟ هل يُمكن لنا أن نجد في الواقع «لا نهاية»؟ بالمعنى الفيزيائي الحقيقي؟
العُلماء هُنا يُفرِّقون بين المفهوم النظري والواقع الحقيقي، ويقولون إنَّ «اللَّانهاية infinite» ليس له وُجُود في الواقع، وإنَّما يُحصر وُجُودها في عالم التَّفكير النَّظري المُجرَّد.
[that infinity is just an idea in your mind, not some-thing that exists in reality. David Hilbert, perhaps the greatest mathematician of the past century, states, “The infinite is nowhere to be found in reality. It neither exists in nature nor provides a legitimate basis for rational thought. . . . The role that remains for the infinite to play is solely that of an idea.”1 Therefore, since past events are not just ideas, but are real, the number of past events must be finite. Therefore, the series of past events can’t go back forever; rather the universe must have begun to exist [
الترجمة : اللانهاية هي مجرد فكرة في ذهنك، وليست شيء موجود في الواقع. يقول ديفيد هيلبرت، الذي ربما كان أعظم عالم رياضيات في القرن الماضي، "لا يمكن العثور على اللانهاية في الواقع. فهو ليس موجودا في الطبيعة ولا يوفر أساسا مشروعا للتفكير العقلاني.... والدور الذي يبقى لللانهائي ليلعبه هو مجرد فكرة ". وبالتالي، بما أن الأحداث الماضية ليست مجرد أفكار، ولكنها حقيقية، فإن عدد الأحداث الماضية يجب أن يكون محدودًا. ولذلك، فإن سلسلة الأحداث الماضية لا يمكن أن إلى الأبد ؛ بل لابد أن الكون بدأ في الوجود.
أنَّنا لا نستطيع رصد أيّ شيء لا نهائي في الواقع، وعند التَّفكير في لا نهاية واقعية، نجد أنَّنا نُفكِّر بشكل مليء بالتَّناقضات المنطقية، والتَّصوُّرات غير المعقولة، وهذا ما فعله (ديفيد هيلبرت) نفسه، فقد قام بعمل اختبار ذهني يُبيِّن من خلالها أنَّ اللَّانهاية في الواقع يؤدِّي إلى وُجُود تناقضات منطقية وتصوُّرات غير المعقولة، وهذا فيما يُعرف عند عُلماء الرِّياضيات بـ «فندق هيلبرت».
[As Kasner and Newman nicely put it, “the infinite certainly does not exist in the same sense that we say, ‘There are fish in the sea.’ Existence in the mathematical sense is wholly different from the existence of objects in the physical world].
الترجمة : وعلى حد تعبير كاسنر ونيومان بلطف: "إن اللانهائي بالتأكيد لا يوجد في نفس المعنى الذي نقول، هناك أسماك في البحر.' الوجود بالمعنى الرياضي يختلف كليًا عن وجود الأشياء في العالم المادي.
ما هي اللَّانهاية المُحتملة (potential infinite)؟
هي عبارة عن إمكانية بُلُوغ اللَّانهاية بشكل عقلي مُجرَّد، كمن يقول إنَّ المسافة الفُلانية، يُمكن تقسيمها (بشكل نظري مُجرَّد)، إلى عدد لا نهائي من الأقسام، ولكنَّ هذا غير مُمكن واقعياً، ولِمَن يُحاول الاستدلال بمثل هذا على إبطال حُجَّة استحالة التَّسلسل بلا نهاية في الماضي نقول:
وقد يقول البعض إن الأعداد اللانهائية موجودة، فما المانع أن يكون هناك عدد لا نهائي من
الأيام؟ لأن هناك فرقا بين سلسلة لانهائية مجردة وسلسلة محسوسة. فالأولى نظرية بحتة.
والثانية فعلية. فمن الناحية الرياضية يمكننا أن ندرك عددا لانهائيا من الأيام، ولكن من الناحية الفعلية يستحيل أن تعد أو نعيش عددا لانهائيا من الأيام. يمكنك أن تدرك عددا لانهائيا من النقاط الرياضية بين طرفي رف من رفوف المكتبة، ولكنك لا تستطيع أن تضع بينهما عددا لانهائيا من الكتب. وهذا هو الفرق بين المجرد والمحسوس. فالأرقام مجردة. أما الأيام محسوسة. .
the existence of an actual infinite as impossible.
( 1)that the existence of an actual infinite would entail various absurdities; ( 2) that the analysis of the actual infinite may represent a consistent mathematical system, but that this carries with it no ontological import for the existence of an actual infinite in the real world; and (3)that even the mathematical existence of the actual infinite has not gone unchallenged and therefore cannot be taken for granted, which would then apply doubly so to the real existence of the actualinfinite. Therefore, we conclude that an actual infinite cannot exist]
الترجمة : وأن وجود وجود فعلي لانهائي أمر مستحيل.
(1) أن وجود عدد فعلي غير محدود يستلزم العديد من السخافات ؛ (2) أن التحليل لللانهائي الفعلي هذا لا يحمل معه أي معنى وجودي لوجود لانهائي فعلي في العالم الحقيقي ؛ و (3) أنه حتى الوجود الرياضي لللانهائي الفعلي لم يمر دون منازع، وبالتالي لا يمكن أن يؤخذ كأمر مسلم به، والتي تنطبق بعد ذلك بشكل مضاعف على الوجود الحقيقي لللانهائي الفعلي. لذلك، نستنتج أن اللانهائي الفعلي لا يمكن أن يوجد.
٢/ استحالة وُجُود لا نهاية عن طريق الإضافة المُتتالية :
يستخدم (ويليام كريج) عبارة «الأحداث الزَّمنية المُتسلسلة» (temporal series of events)، بنفس مفهوم عبارة «الإضافات المُتتالية» (successive addition)، بمعنى أنَّ الأحداث في الواقع لها زَمَن مُعيَّن، ونحن نعلم أنَّ كلّ حَدَث يسبقه حَدَث آخر هو السَّبب في حُدُوثه (وِفق قانون السَّببية)، وهكذا نحصل على سلسلة من الأحداث، لكلّ حدث في هذه السِّلسلة زَمَن مُعيَّن، لو قُلنا أنَّ كُلَّ حدث يُمكن أن نُمثِّله بقيمة عددية = 1، وبما أنَّ الأحداث مُتسلسلة، بمعنى أنَّه لا يكون حدثٌ إلَّا ويسبقه حدثٌ تسبَّب في حُدُوثه، فإنَّنا سنحصل على نفس مفهوم الإضافات المُتتالية. فحَدَث يتسبَّب في حدث بعده = 1+1=2، والحدث الأخير يتسبَّب في حدث بعده = 2+1=3، وهكذا.
والآن علينا أن نخوض اختباراً ذهنياً في غاية الأهمِّيَّة: انظر إلى ساعتك. هل يُمكنك أن تتخيَّل أنَّ عدداً لا نهائياً من اللَّحظات سبقت لحظة أن نظرت في ساعتك؟! خُذ بعض الوقت للتَّفكير في السُّؤال! نحن نعيش حالياً في لحظة، سنُسمِّيها لحظة الآن. هل يُمكن تخيُّل عدد لا نهائي من اللَّحظات سابقة للحظة الآن؟!
[If an infinite series of events has preceded the present moment, how did we get to the present moment? How could we get to the present moment-where we obviously are now-if the present moment was preceded by an infinite series of events[?
الترجمة : إذا كانت سلسلة لا نهائية من الأحداث قد سبقت اللحظة الحالية، كيف وصلنا إلى اللحظة الحالية؟ كيف يمكننا أن نصل إلى اللحظة الحالية -حيث نحن من الواضح الآن -إذا كانت اللحظة الحالية سبقتها سلسلة لا حصر لها من الأحداث؟
وحتى نَصِل إلى اللَّحظة التي نحن فيها الآن، يجب أن تكون عدد اللَّحظات الماضية محدودة ولها بداية، وهكذا إذا كان الكون لا نهائياً من ناحية الأحداث الزَّمنية في الماضي، فإنَّ هذا يعني أنَّنا لن نصل أبداً إلى اللَّحظة التي سنكون فيها موجودين، ولكنَّنا موجودين بالفعل، وهذا يعني أنَّ للكون عدد محدود من الأحداث الزَّمنية في الماضي، وهذا يعني أنَّ للكون بداية مُحدَّدة في الماضي، وأنَّ الكون ليس أزلياً.
]the temporal series of events cannot be an actual infinite. This means, of course,that the temporal series of events is finite and had a beginning].
الترجمة : استحالة وُجُود لانهاية حقيقية يلزم منه أن الكون له بداية، وحتى لو كان وُجُود اللَّانهاية الحقيقية مُمكناً، استحالة تكوين لانهاية عن طريق الإضافات المُتتالية يلزم منه أن يكون لوُجُود الكون بداية.
[The importance of this difference between future and past events becomes evident when we turn to questions concerning the actual infinite. For clearly, past events are actual in a way in which future events are not. In the real sense, the set of all events from any point into the future is not an actual infinite at all, but a potential infinite. It is an indefinite collection of events, always finite and always increasing. But the series of past events is an actual infinite, for at any point in the past the series of prior events remains infinite and actual .Because the series of past events is an actual infinite, all the absurdities attending the real existence of an actual infinite apply to it].
الترجمة : إن أهمية هذا الاختلاف بين أحداث المستقبل والأحداث الماضية تصبح واضحة عندما نتطرق إلى الأسئلة المتعلقة باللامتناهي الفعلي. فمن الواضح أن الأحداث الماضية حقيقية على نحو لا ينطبق على الأحداث المستقبلية. في المعنى الحقيقي، فإن مجموعة جميع الأحداث من أي نقطة في المستقبل ليست لانهائية حقيقية على الإطلاق، ولكن لانهائية محتملة. إنها مجموعة غير محدودة من الأحداث، دائما محدودة ومتزايدة. ولكن سلسلة من الأحداث الماضية هي لانهائية فعلية، ففي أي نقطة في الماضي سلسلة من الأحداث السابقة لا نهائية وفعلية.لأن سلسلة الأحداث الماضية هي لانهائية فعلية، كل السخافات التي تحضر الوجود الحقيقي لانهائية فعلية تنطبق عليه. في الواقع، بدلا من تخفيف هذه السخافات.
هذا الاحتجاج الفلسفى أيده الاحتجاج العلمى فى نظرية الانفجار العظيم و التى تثبت أن الكون (الزمان – المكان) جاء للوجود قبل 15 مليار عام تقريباً.
ونرتب بالتالى الحقائق التى توصلنا لها الآن:
1- كل ما له بداية له مُسبب.
2- الكون له بداية.
٣- إذن، الكون له مُسبب.
هذه النتيجة النهائية حقيقية، لأنها نتيجة الحقيقتين الأولى و الثانية.
و ربما يكون قول الفيزيائى الفلكى الشهير آرثر ادينجتون:”البداية (أى بداية الكون) تشتمل على مصاعب لا تُقهر، إلا لو اتفقنا أن ننظر لها أنها خارقة للطبيعة بصراحة”، هو الحل الوحيد لهذه المعضلات. فلقد كان هناك وقت ما، لم يكن فيه زمان ولا مكان.
هناك مُسبب لهذا الكون، و هذا المُسبب لا يمكن أن يكون له مُسبب (أى أن يكون له بداية)، غير متغير، أبدى، أزلى، غير محدود بمكان، و غير مادى. لا يُمكن أن يكون له مُسبب لأننا رأينا أنه لا يوجد شىء اسمه عدد لانهائى من المُسببات. لابد أن يكون فوق الزمان، لأنه هو الذى أوجد الزمان، فلا يحده الزمان، و لهذا فهو أبدى و أزلى و غير متغير . غير محدود بمكان لأنه هو الذى خلق المكان، أى هو الذى أوجد المكان. غير مادى لأنه هو الذى خلق المادة. بإختصار، لا يمكن للخالق أن يحده ما خلقه هو، لأن ما خلقه هو لم يكن له وجود قبل أن يُخلق.
وها هو أنتوني فلو الملحد السابق يتحدث عن هذه النقطة فيقول :
[Some limited, changing being(s) exist The present existence of every limited, changing being is caused by another .There cannot be an infinite regress of causes of being, because an infinite regress of finite beings would not cause the existence of anything.Therefore, there is a first Cause of the present existence of these beings The first Cause must be infinite, necessary, eternal and one]
الترجمة :
بعض الكائنات المحدودة المتغيرة موجودة.
الوجود الحالي لكل كائن محدود ومتغير سببه كائن آخر.لا يمكن أن يكون هناك تراجع لانهائي لأسباب الوجود، لأن تراجع لانهائي للكائنات المحدودة لن يسبب وجود أي شيء لذلك، هناك سبب أول للوجود الحالي لهذه الكائنات. السبب الأول يجب أن يكون لانهائي، ضروري، أبدي، وواحد.
2/ ومن أجمل الاقتباسات من كتاب وليام كريج للفارابي يؤكد فيها علي قاعدة عقلية في غاية الخطورة يقول :
[Contingent beings ... have had a beginning. Now that which begins to exist must owe its existence to the ation of a cause. This cause, in turn,either is or is not contingent. If it is contingent, it also must have received its existence by the action of another cause, and so on. But a series of contingent beings which would produce one another cannot proceed to infinity or move in a circle. Therefore, the series of causes and effects must arrive at a cause that holds its existence from itself, and this is the first cause]
الترجمة : «الكائنات مُمكنة الوُجُود ... كانت لها بداية. الآن، الكائنات التي لوُجُودها بداية، مُعتمدة في وُجُودها على فِعل سببٍ. وهذا السَّبب، في المقابل، إمَّا أن يكون مُمكن الوُجُود أو واجب الوُجُود. فإذا كان مُمكن الوُجُود، فلابُدَّ أنَّ يكون هو أيضاً مُعتمداً في وُجُوده على فِعل سببٍ، وهكذا دواليك. ولكن سلسلة كائنات مُمكنة الوُجُود، مُعتمدين في وُجُودهم على بعضهم البعض، لا يُمكن أن تستمِرّ إلى ما لا نهاية في الماضي، أو أن تكون دائريَّة. لذا، فإنَّ سلسلة الأسباب والآثار لابُدَّ أن تَصِل إلى سببٍ، يملك في ذاته مُقوِّمات وُجُوده، وهذا هو ما يُعرف بـ "السَّبب الأوَّل"».
هذا الاستنباط في غاية الخُطُورة، وهو عين ما نُريد استنباطه من خِلال الحُجَّة الكونية . الحُجَّة تقول باختصار إنَّ الكون حادثٌ، فهُناك إذاً سببٌ للكون، ولكنَّنا لا نبحث عن أيّ سبب، وإنَّما سبب أوَّل واجب الوُجُود، يملك في ذاته مُقوِّمات وُجُوده، ولا يعتمد في وُجُوده على آخر.
3/
اقتباس الاخير من عالم الرِّياضيات(ديفيد بيرلنسكي):
[If a series of causes does not start, it cannot get going, and if it does not get going, then there will be no intermediate causes, and if there are no intermediate causes, then over here, where we have just noticed that a blow has caused a bruise, there is no explanation for what is before our eyes. Either there is a first cause].
الترجمة : إذا لم تبدأ سلسلة من الأسباب ، فلا يمكن أن تستمر ، وإذا لم تبدأ ، فلن تكون هناك أسباب وسيطة ، وإذا لم تكن هناك أسباب وسيطة ، فعندئذ هنا ، حيث لاحظنا للتو حدوث ضربة كدمة ، لا يوجد تفسير لما هو أمام أعيننا. إما أن يكون هناك سبب أول أو لا يوجد سبب على الإطلاق ، وبما أن هناك أسبابًا في الطبيعة ، فلا بد من وجود سبب أول.
وهكذا تم اثبات حدوث الكون فلسفيا .
المصادر:
[1] : William Lane Craig-Journal of the American Scientific Affiliation 32.1 (March 1980) 5-13.
[American Scientific Affiliation,Copyright © 1980; cited with permission] Philosophical and Scientific Pointers to Creatio ex Nihilo].
[2] : God?A Debate Between A Christian and An Atheist William Lane Craig Walter Sinnott-Armstrong p4.
[3] : God?A Debate Between A Christian and An Atheist William Lane Craig Walter Sinnott-Armstrong p57,58.
[4] : لا أملك الايمان الكافى للالحاد ص ١٠٣
[5] : THE KALAM COSMOLOGICAL ARGUMENT William Lane Craig p95.
[6] : THE KALAM COSMOLOGICAL ARGUMENT William Lane Craig P110.
[7] : THE KALAM COSMOLOGICAL ARGUMENT William Lane Craig p97.
[8] : There is a God A Antony Flew p70 , p71.
[9] : THE COSMOLOGICAL ARGUMENT FROM PLATO TO LEIBNIZ William Lane Craig p83.
[10] : the devil’s deluSion Atheism and Its Scientific Pretensions DAVID BERLINSKI p68.
